初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第四章 投影与视图1 投影集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第四章 投影与视图1 投影集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了平行光线与投影面垂直，正投影，平行光线，中心投影，做一做，议一议等内容，欢迎下载使用。
1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
物体在日光或灯光的照射下会在地面、墙壁等处形成影子，请观察下面三幅图片，感受日常生活中的投影现象.问题：物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同？
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．
平行光线与投影面不垂直
(1)灯光是由______发出的，灯光下的影子是__________，太阳光是___________；(2)物体在___________下形成的投影称为平行投影；(3)在平行投影中，平行线与投影面_______的光线，称为正投影．
取一些长度不同的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒和纸片的摆放位置和方向，影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片,改变投影面的摆放位置和方向，影子分别发生了什么变化？
例1 (1)小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影不可能是(　　)
(2)长方形的正投影不可能是(　　)A.正方形B.长方形C.线段D.梯形
图中的三幅图是某天上午不同时刻在我国北方某地的同一位置拍摄的.
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是:西→西北→北→东北→东.
顺序为：（3）→（2）→（1）
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.
大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.
例2 某校墙边有甲、乙两根立柱．已知乙立柱的高度为1.5m．
(1) 某一时刻甲立柱在阳光下的影子如图所示，请画出此时乙立柱的影子.
解：如图，连接DD′，过点E作DD′的平行线，交AD′所在的直线于点E′.BE′就是乙立柱的影子.
(2)当乙立柱移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？请画出此时乙立柱的位置和影子.
解：如图，将乙立柱移动到与墙之间的距离为BE′的地方，其影子刚好不落在墙上.
(3) 在(2)的情形下,如果测得甲、乙立柱的影子长分别为1.24 m和1 m,那么甲立柱的高度是多少米?
做一做 (1)如图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?
解:过大树的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端画一条直线,两条直线交于一点.图略.它们是灯光的光线.
(2)如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻立柱的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.
解:在太阳光下形成的.过大树的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端画一条直线,两直线是平行的,因而是太阳光下形成的影子.过立柱的顶端作一条与前面所作直线平行的直线,其与地面交于一点,该点和立柱底端所连线段即为立柱的影子.图略.理由:太阳光线是平行光线.
平行投影与中心投影的区别
(1)平行投影的投射线是相互　　　 的,中心投影的投射线相交于　　　　; 
(2)同一时刻,平行投影形成的影子总是同一个方向,中心投影形成的影子因点光源位置不同,影子方向可能在同一方向,也可能在不同方向.
1.下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形是(　　)
2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（　　）A. 一根垂直于地面 B. 两根都平行斜插在地面上 C. 两根木杆不平行 D. 一根倒在地上
3.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：上午向西，下午______；影长的变化情况是：上午日影越来越___，下午日影越来越_____．
4.(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示).
解:(1)如图①,CD是木杆在阳光下的影子.
(2)如图②,点P是光源的位置,EF就是人在光源P下的影子.