人教版（2024）七年级上册（2024）代数式说课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了b-1，b+7，2a+b，第3题，长方形面积＝长×宽，列代数式表示规律，符号规律，绝对值规律，-1n+1·n，第5题等内容，欢迎下载使用。
1．进一步理解字母表示数量关系的意义，能够列代数式表示数量关系。2. 能进行实际问题中数量关系与代数式之间的转换，建立模型观念。3. 进一步体会列代数式的抽象概括的思维方法，和从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
填空： （1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a 箱水果有_____kg；（2）王芳去年 b 岁，她前年_____岁，6年后_____岁；（3）棱长为m的正方体的表面积是______；（4）圆珠笔每支2元，铅笔每支1元，买a支圆珠笔和b支铅笔共付______元.
列代数式需要注意的问题
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前， 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号。
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式。
思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？
可以按下面的步骤列代数式：
说明：在今后的学习中，如无特别说明， a，b两数的差， a与b的差，都指“a - b”
所以a，b两数的和与差的积为(a + b)(a - b)
列代数式，就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。
知识点1 列代数式表示数学问题
例1：用代数式表示。　（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数。
分析：总钱数＝2个面包的总价＋3瓶饮料的总价
解: （1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元
3. 如图，阴影部分的面积为( )
例1：用代数式表示。　（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？
分析：利息＝本金×年利率×存期
解: （2）根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a 元
例1：用代数式表示。　（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？
分析：现在的售价＝原来的标价－降价数
解: （3）现在的售价为(1.1x - 80)元
例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. （2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
早到的时间＝原来需要行驶的时间－加快速度后需要行驶的时间．
住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和
解：这所住宅的建筑面积是(x2＋2x＋18) m2.
例3： 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
有一组按规律排列的数：1，-2，3，-4，5，-6，… .（1）这组数的第 100 个数是_______；（2）用代数式表示第 n 个数为_____________.（3）2026 在这组数中吗？
偶数位上的数符号为负，奇数位上的数符号为正
第 n 个数的符号为(-1)n+1
第 n 个数的绝对值为n
2026 不在这组数中
阴影部分的面积为________________________.
知识点2 列代数式表示实际问题