3.1.2列代数式（课件）-2026-2027学年新人教版数学七年级上册

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式获奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了列出算式，两数的和，两数的差，两数的和与差的积＝，a＋ba－b，探究点列代数式，总价单价×数量，教材P73，用代数式表示，a+1等内容，欢迎下载使用。
通过列代数式，培养抽象思维能力.
理解列代数式的方法和技巧. (难点)
橡皮擦的单价是 3 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？
橡皮擦的单价是 x 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.
【合作探究】如何用代数式表示 a，b 两数的和与差的积？
例1 用代数式表示：
(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数.
解：(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为 (2a＋3b) 元.
(2) 爸爸把 a 元钱存入银行，存期 3 年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?
(2) 根据题意，得 a×2.75%×3＝8.25%a，
因此到期时的利息为 8.25%a 元.
(3) 某商品的进价为 x 元，先按进价的 1.1 倍标价，后又降价 80 元出售，现在的售价是多少元?
(3) 现在的售价为 (1.1x－80) 元.
【归纳总结】列式要点：① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；② 理清语句层次，明确运算顺序；③ 牢记一些概念和公式.
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和女儿的身高有多高？
【回顾导入】 儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和再除以 2.
例2 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 v km/h.(1) 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? 汽车加快速度后可以早到多少小时?
【归纳总结】 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
（1）比 a 的 2 倍大 1 的数；（2）a 的相反数与 b 的一半的差；（3）a 的平方除以 b 的商.
2. 某种商品每袋 4.8 元，一个月内销售了 m 袋，用代数式 表示这个月内销售这种商品的收入.
3. 有两块棉田，一块面积为 m hm2（公顷，1 hm2=104m2），平均每公顷产棉花 a kg；另一块面积为 n hm2，平均每公顷产棉花 b kg. 用代数式表示两块棉田的棉花总产量.
4. 在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是 a mm. 小正方形的边长是 b mm. 用代数式表示剩余铁皮的面积.
A. 提高B. 降低C. 不变D. 不能确定
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个