初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算教案配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，相反数，练习巩固，导入新课，新知探究，例1计算1，解原式，思考●交流，下面有两种算法等内容，欢迎下载使用。
理解有理数减法转化为加法的法则，能将加减混合运算统一化为代数和，掌握省略括号与加号的书写形式。
熟练进行有理数加减混合计算，会合理运用加法交换律、结合律分组简算，减少运算失误。
能从实际情境中列出加减混合算式，运用运算知识解决简单实际问题，感受有理数运算的生活价值。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ，字母表示： 。
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
其次，每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！
首先，根据运算顺序从左往右依次计算；
此时飞机比起飞点高了多少千米？
比较以上两种算法，你发现了什么？
4.5-3.2+1.1-1.4 = 1.3+1.1-1.4=2.4-1.4 = 1（km）.
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) = 1.3+1.1+(-1.4) = 2.4 +(-1.4) = 1（km）.
总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和.
总结：在进行加减混合运算时可运用加法交换律和加法结合律简化运算.
探究：例题1中（2）有什么简便方法吗？
有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。
下表是某年某市汽油价格的调整情况（正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降）。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1520元/吨。
①标准化运算步骤：第一步，将算式中的减法全部转化为加法；第二步，写成简洁的省略加号和的形式；第三步，可从左至右依次运算，也可借助运算律简便运算；第四步，依据有理数加法法则算出最终结果。②简便运算技能：常用凑整技巧：互为相反数的数相加得0；同号数结合；能凑成整数、整十数的数组合；同分母或易通分的分数结合；小数、分数混合运算时，统一形式后再计算。
①转化思想：将复杂的加减混合运算全部转化为单一的有理数加法运算。②分类整合思想：在简便运算中，通过对数字的符号、分母、数值特征分类整理，重新组合加数，规避无序计算带来的繁琐问题，优化运算过程。③优化建模思想：根据算式结构选择运算顺序与运算方法，不局限于从左到右的算法，学会择优计算，培养灵活的运算思维。
1. 符号失误（最高频易错点）：将减法变加法时，只改运算符号、不改数字符号，或混淆相反数符号；省略括号时，正负号对应错误，尤其针对负数、分数前的符号极易漏看、错看。2. 运算律使用误区：运用加法交换律交换加数位置时，遗漏数字前面的符号，只移动数字、不带符号，导致计算结果完全错误。3.数式转化出错：分数、小数混合运算时，转化不精准，通分、约分、小数换算分数出现计算失误；多个负数连续加减时，符号叠加判断错误。
解：（1）原式=33.1+22.9-10.5 =56-10.5 =45.5
（2）原式=-8+15-9+12 =-8-9+15+12 =-17+27 =10
解：由题可得：20+（-3）+（-10）+（-3）+2+9+3 =20+2+9+3+（-3）+（-10）+（-3） =（20+2+9）+0+（-10）+（-3） =31+（-13） =18（万人）
答：与9月30日相比，10月7日的客流量增加了，增加了18万人。