初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质多媒体教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，导入新课，y12x²，y22x²+1，y32x²-2，新知探究，yx2，典例分析，新知巩固等内容，欢迎下载使用。
掌握用描点法绘制y=ax²+k的图象；熟练说出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值；掌握y=ax²+k与y=ax²的图象平移规律，能运用性质解决基础题型.
经历“列表—描点—画图—对比—归纳”的完整探究过程，体会数形结合、类比迁移、从特殊到一般的数学思想，提升图象观察、规律总结和知识迁移能力.
在自主探究和小组合作中感受二次函数图象的对称美、变化规律美，培养严谨的数学思维和主动探究的学习习惯，增强学习二次函数的信心.
当x0时，y随着x的增大而增大.
当x0时，y随着x的增大而减小.
二次函数y＝ax2(a≠0)的图象与性质
还记得二次函数y=2x²的图象是什么形状？开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？当x取何值时，函数有最值？增减性如何？
如果在y1=2x²的基础上函数解析式变为y2=2x²+1、y3=2x²-2，函数图象会发生什么变化？
相同的自变量x对应的函数值相差1，即y2比y1多1
相同的自变量x对应的函数值相差2，即y3比y1少2
y2=2x²+1、y3=2x²-2与y1=2x²函数图象形状相同，位置沿y轴上下平移
（1）上一章是如何通过配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0的？由此，你得到了什么启发？
ax²+bx+c = 0
二次函数y=ax²+bx+c
y =a(x-h)²+k
当分别讨论h，k的取值时，就可以建立起y=ax²+bx+c与y=ax²的联系了.
用描点法在同一坐标系中画出y=x²、y=x²+2、y=x²-2的图象.
（1）三个函数图象的形状、开口方向、对称轴是否相同？
（2）三个图象的顶点坐标分别是什么？有什么区别？
（3）y=x²+2、y=x²-2的图象可由y=x²的图象如何平移得到？
③变化相同 当x0时，y随着x的增大而增大.
利用信息技术工具画函数y=ax²+k的图象
它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？
（2）随着k的变化，二次函数y=ax²+k的图象有什么变化？
当a相同时，随着k的变化，二次函数y=ax²+k的图象沿y轴上下平移
（3）利用信息技术工具画函数y=ax²+k的图象
y = ax2 +k(k0)
y = ax2 (a0时，向上平移k个单位长度得到
当k0上移，k0有最小值、a