初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积示范课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式.2. 会利用弧长、扇形面积计算公式进行相关计算，发展运算能力.
问题1 圆的周长、面积公式是什么(圆的半径为R)？ 圆的周长公式：C=2πR. 圆的面积公式：S=πR2.
问题2 观察下图，你有办法计算扇子面的纸张面积以及外围弧长吗？
思考：我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分，想一想，如何计算圆周长？圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？
圆的周长公式：C=2πR.圆的周长是360°的圆心角所对的弧长.
思考：由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角呢？
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料. 计算如图所示管道的展直长度 L（结果取整数）.
思考：由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分. 想一想，如何计算圆的面积？圆面积可以看作圆心角为多少度的扇形的面积？
圆的面积公式：S=πR2.圆面积是圆心角为360°的扇形的面积.
思考：圆心角为1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形呢？
（其中l为扇形的弧长， R为半径.）
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6 m，其中水面高 0.3 m.求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
请你自己求出 AB 的长.
(1) 已知扇形的半径为 6 cm，面积为 6π cm2，则该扇形的圆心角的度数为______.
(2) 一个扇形的圆心角为 135°，弧长为 3π cm，则此扇形的面积是 ______ cm2.
弧长相等的两段弧是等弧吗？并说明理由.
解：弧长相等的两段弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，弧长相等的两段弧才是等弧.
2. 如图，有一段弯道是圆弧形的，弯道长是 12 m，弧所对的圆心角是 81°. 这段圆弧所在圆的半径 R 是多少米（结果保留小数点后一位）.
4.如图，在半径为 6 的 ⊙O 中，点 A，B，C 都在 ⊙O 上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 ______.
等积变换法求图形面积在等面积转化中可根据同底（等底）等高（同高）的三角形面积相等或图形全等进行转化，从而将不易直接求得的图形面积转化成与其面积相等的易求的图形面积.
5. 如图，以四边形 ABCD 各个顶点为圆心，以1 cm 为半径画圆，求图中阴影部分的面积之和.
不规则图形面积的求解方法在求解阴影部分面积的问题中，如果所求的阴影部分是不规则图形，可以采取割、补、移的方法，将阴影部分面积转化为几个规则图形面积的和或差的形式.与圆有关的阴影部分面积的问题，往往需要利用扇形面积公式.