初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，导入新知，知识点，典型例题，归纳1，归纳2，巩固练习，随堂演练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
能应用二次函数的性质解决最大高度问题和最大面积问题.
分析实际问题中变量之间的二次函数关系.
（1）分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（2）会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.（3）能应用二次函数的性质解决最大高度问题和最大面积问题.
二次函数与几何图形面积的最值
问题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
可以出，这个函数的图象是一条抛物看线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点. 也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.
解：显然t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值，这个最大值即为小球的最大高度.
h＝30t-5t2 (0≤t≤6)
即小球运动的时间是3s时，小球最高，且最大高度是45m.
如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
例1 在一次跳水运动中，某运动员的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)之间的关系式是h=-4.9t2+2.8t+11.运动员起跳后经过多长时间达到最高点?运动员跳水过程中重心的最大高度是多少?(结果保留小数点后一位.)
例2 如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用 20m长的篱笆围成一个矩形菜园.如何围才能使菜园的面积最大?最大面积是多少?
变式 如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，这个矩形的长、宽分别为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少?
因为0