初中人教版（2024）整式的加减课堂教学ppt课件

这是一份初中人教版（2024）整式的加减课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，新知探究，－48，例题精讲，课堂小结，课后任务等内容，欢迎下载使用。
　　问题 1　在本章的前几节课中，已经学习了整式的哪些知识？类比对有理数的研究，接下来可以去探索整式的哪些内容？
　　问题 2　港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h．如果汽车通过海底隧道需要 a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的 1.25 倍，你能用含 a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？　　(1)香港口岸到西人工岛的全长主要包含哪几部分？　　香港口岸到西人工岛的全长＝香港口岸到东人工岛的距离＋海底隧道长．
　　问题 2　港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h．如果汽车通过海底隧道需要 a h ，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的 1.25 倍，你能用含 a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？　　(2)行程问题主要包含哪几个量？你能列表表示汽车在香港口岸到东人工岛、海底隧道的各个量吗？　　香港口岸到西人工岛的全长＝72a ＋120a．
96×1.25a＝120a
　　问题 3　类比数的运算，如何计算 72a＋120a？　　(1)运用运算律计算：　　72× 2＋120×2＝ _______________________________ ；　　72×(－2)＋120×(－2)＝ ________________________________________．　　(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：　　72 a ＋120 a＝____________________．　　式子 72a ＋120a 和(1)中的两个代数式有什么共性？它们之间有什么关系？
＝192×(－2)＝－384
　　问题 4　类比 72a＋120a 的运算，完成下列填空：　　(1)72a－120a＝( )a ；　　(2)3m2 ＋2m2＝( )m2 ；　　(3)3xy2－4xy2＝( )xy2 ．　　上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
＝(72－120)a＝－48a；
＝(3＋2)m2＝5m2；
＝(3－4)xy2＝－xy2．
含有相同的字母 a，a 的指数都是 1．
含有相同的字母 m，m 的指数都是 2．
含有相同的字母 x，y，x 的指数都是 1，y的指数都是 2．
　　同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项． 　　几个常数项也是同类项．　　你能再写出一组同类项吗？　　　　　　x3 和－2x3； 3a2b和 5a2b．
　　观察三个算式， 运算结果和算式中的同类项有什么关系？　　运算结果的系数是两同类项的系数的和，运算结果的字母及其指数与两同类项相同．
3 m2＋2 m2＝5 m2
　　问题 5　下面多项式中有哪些项是同类项？　　　4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2　　＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2　　＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)　　＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) 　　＝－4x2＋5x＋5．
你能仿照问题4 中的运算，将这个多项式进行化简吗？每一步变形的依据是什么？
　　合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．　　如何合并同类项？　　合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．
　　化简多项式的一般步骤是什么？　　　　　4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2　　＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2　　＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2) 　　＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) 　　＝－4x2＋5x＋5 ．
　　例 1　合并下列各式的同类项：　　(1)xy2－ xy2 (2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2
＝(4a2－4a2)＋(3b2－4b2)＋2ab＝(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab＝－b2＋2ab．
　　例 2　(1)求多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2 的值，其中 x＝ ；　　①怎样求这个多项式的值？有哪些方法？　　方法一：将 x 的值直接代入多项式；　　方法二：先化简多项式，再代入 x 的值． 解： 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2　　 ＝(2＋1－3)x2＋(－5＋4)x－2　　 ＝－x－2．　　 当 x＝ 时，
　　例 2　(1)求多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2 的值，其中 x＝ ；　　②当x＝3 时，多项式的值是多少？x＝－1 呢？　　 当 x＝3 时，原式＝－x－2＝－3－2＝－5．　　 当 x＝－1 时，原式＝－x－2＝ 1－2＝－1．
解： 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2　 ＝(2＋1－3)x2＋(－5＋4)x－2 ＝－x－2．
　　例 2　(2)求多项式 的值，其中 ， b＝2，c＝-3．　　解：
＝abc．当　　　，b＝2, c＝-3 时，原式＝
　　例 3　(1)水库水位第一天连续下降了 a h，平均每小时下降 2 cm；第二天连续上升了 a h，平均每小时上升 0.5 cm．这两天水位总的变化情况如何？　　解：把上升的水位变化量记为正，下降的水位变化量记为负，　　则第一天的水位变化量是－2a cm，　　第二天的水位变化量是 0.5a cm．　　－2a＋0.5a 所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
　　例 3　(2)某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg．上午售出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 　　解： 商店原有大米的质量是 5x kg． 把购进的数量记为正，售出的数量记为负，　　 则上午大米质量的变化量是－3x kg，　　 下午大米质量的变化量是 4x kg，　　 5x－3x＋4x 所以进货后这个商店有大米 6x kg．
　　1. 什么是同类项？如何合并同类项？你能举例说明吗？　　同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项． 　　几个常数项也是同类项．　　合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变． 　　如：3a－5a ＝(3－5)a＝－2a；　　　　 6x2y＋2x2y＝(6＋2)x2y＝ 8x2y．
如：3a和－5a； 6x2y和 2x2y．
　　2. 本节课主要运用了什么方法研究整式的合并同类项法则？你有哪些体会？　　探究合并同类项法则：
类比“数”， 研究“式”
　　2. 本节课主要运用了什么方法研究整式的合并同类项法则？你有哪些体会？　　通过合并同类项化简整式：　　 化简：72a＋120a
　　3. 在通过合并同类项来化简多项式时，需要注意哪些问题？　　化简多项式时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；　　在合并同类项时，注意系数的符号问题；　　求多项式的值时，一般先化简再求值，会相对简单．
　　教科书第 98 页，练习 1，2 ，3 题．