数学4.2 整式的加减说课课件ppt

这是一份数学4.2 整式的加减说课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，×125a，72+120×2，192×2，72+120a，192a，72－120a，3+2m2，3－4xy2，－48等内容，欢迎下载使用。

1.知道什么是同类项，会判断同类项.2.掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.3.通过类比数的运算探究、合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.
问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题：汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道. 如果汽车通过海底隧道需要a h,那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h，香港口岸到西人工岛的全长（单位：km）怎么表示？
72a+96×1.25a= 72a+120a.
探究：(1)运用运算律计算: 72×2+120×2= ________________________.72×(－2)+120×(－2)= _____________________________.
(72+120)×(－2)
= 192 ×(－2).
这个多项式该怎么计算呢？
知识点1 同类项
探究：(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a+120a= __________________.
与前面的式子有相同的结构，并且字母a代表的是一个乘数，因此同样适用分配律.
探究填空：(1) 72a－120a=____________=_____a;(2) 3m2+2m2=____________=_____m2;(3) 3xy2－4xy2=____________=_____xy2.
它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1.
它们含有相同的字母m，并且m的指数都是2.
它们含有相同的字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.
①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.
上述各多项式的项有什么共同特点？
像72a与－120a，3m2与2m2，3xy2与－4xy2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.
例1 下列各组单项式：①x2与y2；②－a2b3与2a3b2；③2x2y与 5yx2；④－2 024与0.其中是同类项的有（ ） A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
知识点2 合并同类项
①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.
上述多项式的运算有什么共同特点？
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.
4x2+2x+7+3x－8x 2－2= 4x2－8x2+2x+3x+7－2 (交换律)= (4x 2 －8x2)+(2x+3x)+(7－2) (结合律)= (4－8)x2+(2+3)x+(7－2) (分配律)= －4x2+5x+5.
例如： 4x2+2x+7+3x－8x 2 －2.
(2) 4a2+3b2+2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)+(3b2－4b2)+2ab=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab=－b2+2ab.
合并同类项的一般步骤：(1)找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记.(2)换：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合.(3)合：利用分配律，合并同类项.(4)写：写出合并后的结果并按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
请你把字母的值直接代入原式求值.与例3的运算过程比较，哪种方法更简便？
解：(1) 2x2－5x+x2+4x－3x2－2
与例3的运算过程比较，可以看出，先化简，再代入求值比较简便.
例4 (1)水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm.这两天水位总的变化情况如何？
解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是－2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.由－2a+0.5a=(－2+0.5)a=－1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例4 (2)某商店原有 5 袋大米，每袋大米为x kg. 上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是－3x kg，下午大米质量的变化量是4x kg.由 5x－3x+4x=(5－3+4)x=6x可知，进货后这个商店有大米6x kg.
=(5+4)x=9x.
=(－7+6)ab=－ab.
=(10－0.5) y2=9.5y2.
=(1+3) mn2=4mn2.
=(3－2) xy2+(－3+2) x2y=xy2－x2y.
3.先化简，再求值：（1）3a+2b－5a－b，其中a=－2，b=1;
解：（1）3a+2b－5a－b =(3－5)a+(2－1)b = －2a+b.当a=－2，b=1时，原式=－2×(－2)+1=5.
解： 3x－4x2+7－3x+2x2+1 =(－4+2)x2+ (3－3)x+ (7+1) = －2x2+8.当x = －3时，原式 = －2×(－3)2+8 = －10.
3.先化简，再求值：（2）3x－4x2+7－3x+2x2+1，其中x = －3.