初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第二章 一元二次方程2 一元二次方程的解法说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第二章 一元二次方程2 一元二次方程的解法说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了都是一元二次方程，化二次项系数为1，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。
说一说下面两个一元二次方程的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0 ② 3x2 +18x +24 = 0
用配方法解 x2 + 6x + 8 = 0。解：移项，得 x2 + 6x = -8 ， 配方，得 (x + 3)2 = 1。 开平方， 得 x + 3=±1。 解得 x1 = -2 ， x2= -4。
想一想怎么解3x2 +18x +24 = 0 ?
知识点1 用配方法解一元二次方程
可以先将二次项系数化为1。
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程：基本思路：在使用配方法过程中若二次项的系数不为1时，需要将二次项系数化为1后，再根据配方法进行求解。
利用配方法解一元二次方程的一般步骤：
移项，使方程变为(x+m)² = n的形式。
配方，使原方程变为(x+m)²-n = 0的形式。
问题1 一个小球从地面以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中运动的高度h(单位：m)与运动的时间t(单位：s)满足关系：h = 15t-5t²。小球何时能达到10m高?
15t-5t² = 10
问题2 你认为用配方法解一元二次方程时，要注意哪些方面?①要将二次项系数化为1；②配方时要注意常数项与一次项系数的数量关系；③一元二次方程一般有两个根； ④若是解决实际问题，还需要检验方程的两个根是否都符合题意。
2. 若一元二次方程-x2+bx-5=0配方后为(x-3)2 =k，则b，k的值分别是 ( )A.6，4          B.6，5           C.-6，5           D.-6，4
4.如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于( ) A. 1 B. -1 C. 1或9 D. -1或9
5.用配方法求最值。2x2 - 4x+5的最小值；(2) -3x2 + 5x +1的最大值。 . 解：(1) 2x2 - 4x +5 = 2(x -1)2 +3， 所以当x =1时，有最小值，为3。(2) -3x2 + 12x - 16 = -3(x - 2)2 - 4， 所以当x =2时，有最大值，为-4。