初中25.2.2 公式法教学ppt课件

这是一份初中25.2.2 公式法教学ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，导入新课，揭晓答案，新知探究，解移项得，配方得，整理方程得，三种情况，及时巩固等内容，欢迎下载使用。
理解一元二次方程求根公式的推导过程，熟记求根公式及根的判别式公式.掌握根的判别式与一元二次方程实数根的三种对应关系，能准确判断方程根的情况.熟练运用公式法规范解一元二次方程，掌握解题标准步骤，规避常见运算错误.
经历“配方法解一般式方程→推导求根公式→归纳解题步骤→应用解题”的完整过程，体会从特殊到一般、转化与化归的数学思想.通过分类讨论判别式的取值情况，培养分类探究、归纳总结的学习能力，提升代数推理和运算能力.
在公式推导的探究过程中，感受数学公式的严谨性、简洁性，体会数学的逻辑美感.养成规范解题、细致运算、严谨思考的良好学习习惯，增强学习数学的自信心.
你能说一说，用配方法解方程的步骤吗？
化：二次项系数化为 1 ；移：将常数项移到等号右边；配：配方，使等号左边成为完全平方式；开：等号两边开平方；解：求出方程的解。
这把“万能钥匙”就是——公式法！它将是我们解一元二次方程最通用、最直接的工具，今天就让我们一起推开这扇大门。
如果有一种万能公式，能解任意一元二次方程而且还简单就好啦
你能试着用配方法求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的解吗？
为什么方程两边可以同时除以 a 进行化简？
用配方法求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
ax2+bx = –c.
二次项系数化为1，得：
根据一元二次方程的定义，二次项系数 a 不能等于 0（a≠0），等式两边除以a有意义
对于方程①，接下来能直接开平方解吗？
配方关键：方程两边同时加上一次项系数一半的平方
① b2– 4ac ＞0
② b2– 4ac =0
③ b2– 4ac ＜0
方程有两个不相等的实数根
（3）试着根据式子 b2– 4ac 的值确定方程的解
一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式
2.公式法解一元二次方程
当一元二次方程为一般式时，把各系数直接带入求根公式，直接得出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫公式法
注意：用公式法解一元二次方程时，首先要将方程化为一般式，当b2– 4ac≥0 时，才可以用求根公式.
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
将一元二次方程化为一般形式 ax2+bx+c=0（a≠0）
易错点：计算b2–4ac的值时，注意a，b，c符号的问题.
确定 a，b，c 的值
求出 b2–4ac 的值；
若 b2–4ac≥0 则利用求根公式求解；若 b2–4ac0.
（3）解：方程化为 5x2 – 4x –1=0，∴a=5，b= – 4，c= – 1，
∴ Δ=b2 – 4ac=(–4)2– 4×5×(–1)=36>0.
（4）解：方程化为 x2 – 8x+17=0， ∴a=1，b= – 8，c=17，
∴ Δ=b2 – 4ac=(–8)2– 4×1×17= – 4