人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数评课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了多卸一点，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
1.能从实际问题中抽象出反比例函数模型，综合函数的概念和性质分析问题、解决问题，发展运算能力、推理能力、几何直观.2.在解决实际问题的过程中，能够运用多领域知识，选择合适的方法解决问题，提高应用意识和模型观念.
同学们，大家平时在港口见过起重机装货卸货吗？假设一艘轮船上装了一堆货物，总量是固定的，那如果我们想快点把货卸完，是让起重机每小时多卸一点，还是少卸一点？
当货物总量不变时，卸得越快，用的时间就越短，卸得越慢，用的时间就越长.像这种 “总量固定，一个量变大，另一个量反而变小” 的关系，其实就是我们学过的反比例关系！今天我们就一起来看看，怎么用反比例函数，解决港口装卸、杠杆撬石头这些生活里的实际问题！
港口的起重机每小时可往一艘轮船上装载700 t 货物，一艘轮船的货物装载完毕恰好用了9 h.(2) 由于遇到紧急情况，要求轮船上的货物不超过6 h卸载完毕.那么起重机平均每小时至少要卸载多少货物？
用反比例函数解决实际问题的一般步骤：
自变量的取值范围一般有两个方面的限制：一是解析式本身的限制，二是实际问题的具体要求.
A、B两地相距400 km，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行驶时间为t h，行驶速度为v km/h，且全程限速，速度不超过100 km/h．（1）写出v关于t的函数解析式.（2）若此人开车的速度不超过80 km/h，那么他从A 地匀速行驶到B 地至少要多长时间？
A、B两地相距400 km，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行驶时间为t h，行驶速度为v km/h，且全程限速，速度不超过100 km/h．（3）若此人上午7点开车从A 地出发，他能否在上午10点40分之前到达B 地？请说明理由．
古希腊科学家阿基米德（公元前287一前212）发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其所受重力成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂（如图）.
某工人欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m.(2) 若想使动力 F 不超过 (1) 中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
思考 用反比例函数的知识解释：在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
2. 为推广新能源汽车，某销售商推出免息分期付款的购车促销活动.客户交付首付款后，在 36 个月内结清余款即可.小张在活动期间购买了价格为 18 万元的汽车，首付款 6 万元.他计划用 x 个月结清余款，平均每月还款 y 万元.(1) y 与 x 有怎样的函数关系？(2) 如果小张打算 20 个月结清余款，那么他平均每月应还款多少万元？
2. 为推广新能源汽车，某销售商推出免息分期付款的购车促销活动.客户交付首付款后，在 36 个月内结清余款即可.小张在活动期间购买了价格为 18 万元的汽车，首付款 6 万元.他计划用 x 个月结清余款，平均每月还款 y 万元.(3) 如果小张打算每月还款不超过 5 000 元，那么他至少要多少个月才能结清余款？
3.“杆秤”是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、秤砣、秤组、秤盘等组成．小华仿照古人制作了一杆简易“秤”．如图，取一根长100 cm的质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧挂一个弹簧秤向下拉，使木杆保持水平．根据杠杆原理，若木杆保持水平，当物体与中点O的距离保持不变时，弹簧秤的示数y（N）是关于x（cm）（弹簧秤与中点O的距离）的反比例函数．已知当 x=20 cm时，y=30 N．(1) 求y关于x的函数解析式；
3.“杆秤”是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、秤砣、秤组、秤盘等组成．小华仿照古人制作了一杆简易“秤”．如图，取一根长100 cm的质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧挂一个弹簧秤向下拉，使木杆保持水平．根据杠杆原理，若木杆保持水平，当物体与中点O的距离保持不变时，弹簧秤的示数y（N）是关于x（cm）（弹簧秤与中点O的距离）的反比例函数．已知当 x=20 cm时，y=30 N．(2) 移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数y的最小值；
3.“杆秤”是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、秤砣、秤组、秤盘等组成．小华仿照古人制作了一杆简易“秤”．如图，取一根长100 cm的质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧挂一个弹簧秤向下拉，使木杆保持水平．根据杠杆原理，若木杆保持水平，当物体与中点O的距离保持不变时，弹簧秤的示数y（N）是关于x（cm）（弹簧秤与中点O的距离）的反比例函数．已知当 x=20 cm时，y=30 N．(3) 若弹簧秤的最大量程是100 N，求x 的取值范围．