九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数教课内容ppt课件

这是一份九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了新课导入，知识点，推进新课，①描点，②画图，双曲线的一支，③建立模型，减小误差，④检验模型，⑤求解问题等内容，欢迎下载使用。
函数是刻画现实世界中变量关系和变化规律的数学模型.面对不同的实际问题，我们需要根据数据和图象特征选择合适的函数模型，确定函数解析式，利用函数解决问题.
选择合适的函数模型解决问题
某物理实验小组研究气体压强p(单位:kPa)
与体积V(单位:mL)的关系，在温度不变的条件下，通过实验得到了6组数据(表(1)).
气体的压强p与体积V是否存在一定的函数关系?如果存在，请你建立函数模型，并估计当压强为132 kPa时，气体的体积为多少(结果保留小数点后两位).
对于V的每一个确定的值，p都有唯一确定的值与其对应.
压强p是体积V的函数.
因此，当压强为132kPa时，气体的体积约为15.13mL.
用函数解决实际问题的一般步骤：
回顾“探究”，回答以下问题
【选自教材第80页 练习】
解：以往所学的函数解析式是精确推导后得到的，所有数据点都严格满足函数关系，点会完全落在函数图象上.本次建模的函数解析式是基于实际测量得到的，测量存在误差，因此有些数对只能近似满足解析式，点不会完全落在图象上.（答案不唯一，合理即可）
(2)结合“探究”和问题(1)所涉及的分析与解决问题的过程，归纳建立函数模型解决实际问题的一般步骤.
解：①绘制散点图，直观分析趋势；②选择函数模型，确定解析式；③检验模型；④求解问题.
3.水产公司有一种海产品共 2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现这种海产品每天的销售量 y（千克）是销售价格 x（元/千克）的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种.
（1）请你选择一种合适的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；
解： ；所有乘积均为定值12000，符合反比例函数 xy=k（k为常数）的特征.
（2）在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150元/千克，并且以后每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
绘制散点图，直观分析趋势；
选择函数模型，确定解析式；