初中数学新人教版九年级上册27章应用探究：建立反比例函数模型解决实际问题⁠作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十七章　反比例函数应用探究：建立反比例函数模型解决实际问题1. 传统文化 中国古人用十二根长短不同的竹子做成律管，用它们分别吹出十二个标准音，称为十二律.十二根竹管的管长与频率乘积为定值，设管长为x，频率为y，选取5组数对(x，y)，在平面直角坐标系中进行描点，则下列描点正确的是(　B　)B2. 新情境 “瞎转圈”现象 1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长，导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛行走的大圆圈的半径y与两腿迈出的步长之差x之间有如表的关系：当某人两腿迈出的步长之差为0.5cm时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为(　D　)D3. (2025·贵州中考)小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(ɡāo)的古代汲水工具(如图①)，有一横杆固定于桔槔上的O点，并可绕O点转动.在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300N的物体，且OB＝1m.若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如下表：(1)表格中a的值是 ⁠.(2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系.在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象.解：(2)如图所示.100　解：(2)如图所示.(3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由.解：(3)当OA的长增大时，拉力F减小.理由如下：由函数图象可知：F是l的反比例函数，且该函数图象在第一象限内，根据反比例函数的性质可知，F随l的增大而减小，所以当OA的长增大时，拉力F减小.解：(3)当OA的长增大时，拉力F减小.理由如下：由函数图象可知：F是l的反比例函数，且该函数图象在第一象限内，根据反比例函数的性质可知，F随l的增大而减小，所以当OA的长增大时，拉力F减小.