初中数学新人教版九年级上册27章专题10反比例函数与一次函数的综合作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十七章　反比例函数专题10　反比例函数与一次函数的综合 D A D A 类型二　交点问题 C C (－1，－1)　    5　         解：(2)如图，作第一、三象限的角平分线(直线y＝x)，作AB⊥x轴于点B，作CD⊥y轴于点D. ∵∠1＝∠2，∴∠COE＝45°－∠2＝45°－∠1＝∠AOE. 根据反比例函数图象的对称性，知点A和点C关于直线y＝x对称，∴OA＝OC. 又∵∠1＝∠2，∠ABO＝∠CDO＝90°，∴△ABO≌△CDO(AAS).∵A(6，2)，∴CD＝AB＝2，OD＝OB＝6.∴点C(2，6).设直线l向上平移n个单位长度经过点C(2，6)，作AB⊥x轴于点B，作CD⊥y轴于点D. ∵∠1＝∠2，∴∠COE＝45°－∠2＝45°－∠1＝∠AOE. 根据反比例函数图象的对称性，知点A和点C关于直线y＝x对称，∴OA＝OC. 又∵∠1＝∠2，∠ABO＝∠CDO＝90°，∴△ABO≌△CDO(AAS).∵A(6，2)，∴CD＝AB＝2，OD＝OB＝6.∴点C(2，6).设直线l向上平移n个单位长度经过点C(2，6)，   类型三　与长度或面积有关的综合题10. (2025·南充中考)如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A(－3，1)，B(1，n).(1)求一次函数与反比例函数的解析式； ∵反比例函数的图象经过点A(－3，1)，∴k1＝－3.  设一次函数的解析式为y＝k2x＋b(k2≠0)， ∴一次函数的解析式为y＝－x－2.     2a2－3a－6＝0.    (1)求反比例函数和一次函数的表达式.   解得a＝－1.∴点A的坐标为(－1，6).∵一次函数的图象经过A(－1，6)，B(－6，1)两点， 故一次函数的表达式为y＝x＋7. 解：(2)－6≤x≤－1.解：(2)－6≤x≤－1. (3)过直线AB上的点C作CD∥x轴，交反比例函数的图象于点D. 若点C的横坐标为－4，求△BOD的面积.  解：(3)∵点C的横坐标为－4，代入y＝x＋7，得y＝－4＋7＝3，  ∴D(－2，3).如图，过点B，D分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E. ∵B(－6，1)，D(－2，3)，∴DE＝3，BF＝1，EF＝－2－(－6)＝4.∵S△BOD＋S△BFO＝S梯形BFED＋S△DEO，S△BFO＝S△DEO＝3，