初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.1 图形的旋转作业课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.1 图形的旋转作业课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了CONTENTS，时针方向，知识点二旋转的性质，变式题图，°或150°，∴PB＝QC等内容，欢迎下载使用。
知识点一　旋转及其相关概念1. 下列现象中属于旋转的是(　B　)
2. 如图，把直角三角板ABC的斜边AB放在桌沿l上，∠CAB＝30°，将其按如图方式旋转.
(1)第①次的旋转中心是 ，旋转方向是 ⁠ ，旋转角的度数为 ⁠；(2)第②次的旋转中心是 ，旋转方向是 ⁠ ，旋转角的度数为 ⁠.
3. 时钟上的时针，从上午9时到上午11时，旋转的角度是 ⁠.
4. 新情境 畚箕 如图，教室内地面上有个倾斜的畚箕(běnjī)，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面上，箕面AB绕点A旋转的度数为(　A　)
5. (2026·秦皇岛期中)如图，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转一定的角度得到△A'BC'，此时点C在边A'B上.若AB＝5，BC'＝2，则A'C的长度是(　A　)
6. (2026·抚顺月考)如图，将△ABC绕点O顺时针旋转80°得到△DEF，则下列结论不正确的是(　C　)
7. 如图，在△AOB中，AO＝1，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A'OB'，连接AA'，则线段AA'的长为 ⁠.
图形变式如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是 cm.
8. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，点E落在AC上，连接CF，求∠ACF和∠CFE的度数.
解：由题意得AC＝AF，∠DAC＝45°，
又∵∠AEF＝∠B＝90°，
∴∠CFE＝∠AEF－∠ACF＝90°－67.5°＝22.5°.
9. 如图，△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F. 下列结论一定正确的是(　D　)
10. (2026·长春期末)如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将线段CE绕点E顺时针旋转90°，点C落在边AB上点F处，连接CF. 若BC＝8，AE＝7，则CF的长为(　D　)
11. 通性通法 分类讨论思想 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE的度数是 ⁠.
12. 经典题 (2026·重庆月考)如图，点P是等边三角形ABC内一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ，QC. (1)求证：PB＝QC；
证明：由旋转得AP＝AQ，∠PAQ＝60°.∴△APQ是等边三角形，∠PAC＋∠CAQ＝60°.∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAP＋∠PAC＝60°.∴∠BAP＝∠CAQ. ∴△BAP≌△CAQ(SAS).∴PB＝QC.
证明：由旋转得AP＝AQ，∠PAQ＝60°.
∴△APQ是等边三角形，∠PAC＋∠CAQ＝60°.
∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠BAP＋∠PAC＝60°.
∴∠BAP＝∠CAQ. ∴△BAP≌△CAQ(SAS).
解：由(1)得△APQ是等边三角形，
∴AP＝PQ＝3，∠AQP＝60°.∵△BAP≌△CAQ，
∴∠APB＝∠AQC＝150°，PB＝QC＝4.
∴∠PQC＝150°－60°＝90°.
(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴BC＝AD＝9，∠B＝90°.
∵将PA绕点P顺时针旋转90°得到PA'，
∴PA＝PA'，∠APA'＝90°.
∵∠PAB＋∠APB＝90°，∠APB＋∠A'PH＝90°，
∴∠PAB＝∠A'PH.∵A'H⊥BC，
∴∠PHA'＝90°＝∠B.
∴△ABP≌△PHA'(AAS).