沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法复习ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法复习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了一次方程与方程组，一元一次方程及其解法，一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，等式的基本性质，一元一次方程的解法，二元一次方程的解法，方程的有关概念，等式的性质，考点1三个概念等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程的相关概念
二元一次方程组及其解法
二元一次方程(组)的相关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫作方程．2. 一元一次方程的概念：只含有____个未知数(元)，未知数的次数都是____，且等式两边都是______的方程叫作一元一次方程．3. 方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解．4. 解方程：求方程的解的过程．
1. 二元一次方程的概念：含有______未知数的_____方程，叫作二元一次方程.2. 二元一次方程组的概念：由两个______方程组成的含有______未知数的方程组叫作二元一次方程组.3. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫作二元一次方程组的解.
二、二（三）元一次方程组的有关概念
4. 三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫作三元一次方程组.
3. 如果 a = b，那么 b = a.（对称性）4. 如果 a = b，b = c，那么 a = c.（传递性）
解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边， 常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成 ax＝b(a ≠ 0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得 x＝m 的形式.
四、一元一次方程的解法
五、二元一次方程组的解法
（1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法.
（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫作加减消元法，简称加减法.
六、三元一次方程组的解法
消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.
1. 列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程（组）．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意] 审题是基础，找等量关系是关键.
七、用一次方程与方程组解决实际问题
2. 常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间的关系：① 路程＝速度×时间；②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
（2）等积变形问题中基本量之间的关系： ① 原料面积 = 成品面积； ② 原料体积 = 成品体积.
（3）储蓄问题中基本量之间的关系： ① 本金×利率×年数 = 利息； ② 本金 + 利息 = 本息和.
（4）销售问题中基本量之间的关系： ① 实际售价 - 进价(成本) = 利润； ② 利润÷进价×100% = 利润率； ③ 进价×(1 + 利润率) = 售价； 标价×折扣数÷10 = 进价.
（5）和、差、倍、分问题中基本量之间的关系： ① 增长率 = 原有量×增长率； 现有量 = 原有量 + 增长量. ② 降低量 = 原有量×降低率； 现有量 = 原有量 - 降低量.
（6）百分率问题中基本量之间的关系： ① 浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量； ② 增长率问题：原量×(1+增长率) = 增长后的量； 原量×(1 - 减少率) = 减少后的量.
概念2 一元一次方程及其解
2. 下列方程中，是一元一次方程的是( )
概念3 二元一次方程（组）及其解
4. 下列方程组是二元一次方程组的是( )
考点2 一个性质——等式的基本性质
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
解法1 一元一次方程的解法
解法2 二元一次方程组的解法
应用1 一元一次方程的实际应用
9.［2024连云港］我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品.折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如表所示：
若两次邮购折扇共花费1 504元，两次邮购的折扇各多少把？
应用2 二元一次方程（组）的实际应用
10.［2025淮南月考］近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车.
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？