初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了知识结构，专题二同类项，专题三去括号，针对练习，专题四实际问题，课堂练习，依题意得等内容，欢迎下载使用。

2.2 整式复习 第2课时 专题复习
专题一 整式的有关概念
专题四 整式的加减运算
专题五 整式的加减应用
专题一 方程的有关概念
例1 如果 x = 2是方程 的解，那么 a 的值是 ( ) A. 0 B. 2 C. －2 D. －6
解析：将 x＝2 代入方程得1＋a＝－1，解得a＝－2.
1. 若 (m＋3) x| m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程，则 m的值为___．
提示结合一元一次方程的定义求字母参数的值，需谨记未知数的系数不为0.
专题二 等式的基本性质
例2 下列说法正确的是 ( ) A. x +1 = 2+2x 变形得到 1= x B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3 C. 将方程 系数化为1，得 D. 将方程 3x = 4x－4 变形得到 x = 4
方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.
专题三 一元一次方程的解法
解：去分母，得 3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1. 移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12. 合并同类项，得 4x = 8. 系数化为1，得 x = 2.
解：去分母，得 2(x－2) = 20－5(x＋3). 去括号，得 2x－4 = 20－5x－15. 移项，得 2x＋5x = 20－15＋4. 合并同类项，得 7x = 9.
例4 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．
解：设甲、乙两码头之间的距离是 x km.依题得：
解得 x = 90.
答：甲、乙两码头之间的距离是 90 km.
例5 抗洪救灾小组在甲地有28人，乙地有15人，现在又调来17人，分配在甲、乙两地，要求调配后甲地人数与乙地人数之比为3:2，求应调至甲地和乙地各多少人？
解：设应调至甲地 x 人，则调至乙地的人数为 (17－x) 人，依题意得：
解得 x = 8. 则17-x=9.
答：应调至甲地 8 人，乙地 9 人.
例6 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
解：设乙、丙还要 x 天才能完成这项工作， 得
解得 x = 3.
答：乙、丙还要3天才能完成这项工作
例7 某个商品的进价是 500 元，把它提价 40% 后作为标价. 如果商家要想保住 12% 的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出最多打几折?
解：设最多可以打 x 折，根据题意得
解得 x = 8.
答：广告上可写出最多打 8 折.
(1) 当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？(2) 当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
例8 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：
假设两家超市相同商品的标价都一样.
(1) 解：当一次性购物标价总额是300元时， 甲超市实付款：300×0.88=264 (元)， 乙超市实付款：300×0.9=270 (元).
(2)解：设当标价总额是 x 元时，甲、乙超市实付款一样．由题意知，当 x ≤ 500 时，甲超市的促销力度大于乙超市，此时，标价总额一样的条件下，甲超市实付款始终小于乙超市实付款，所以 x＞500． 根据题意得 0.88x = 500×(1－10％) + 0.8(x－500)， 解得 x = 625．答：当标价总额是 625 元时，甲、乙超市实付款一样.
1.练习：解下列方程：
2. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米？
解：设他家到学校的路程是 x 千米，
解得 x =15.
答：他家到学校的路程是15 千米.
3. 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有该品牌服装（450-x）件，根据题意,得x+50=2[（450-x）-50]，解得x=250，则450-x=200．答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.
解析：设这片地共有 x 公顷. 由题意，得
解得 x =189.
5. 一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？
解：设这件商品的进价是 x 元，根据题意得
解得 x = 200.
答：这件商品的进价是 200 元.
6. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠．设顾客累计购物 x 元 (x＞300)． (1) 请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
(1) 解：顾客在甲超市购物所付的费用为： 300+0.8(x－300) = (0.8x+60) 元 (x＞300)； 顾客在乙超市购物所付的费用为： 200+0.85(x－200) = (0.85x+30) 元 (x＞300)．
(2) 李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
答：他应该去乙超市，理由如下： 当 x =500 时，在甲超市购物所付的费用为： 0.8×500+60 = 460 (元)； 在乙超市购物所付的费用为： 0.85×500+30 = 455 (元). ∵460＞455， ∴他去乙超市划算．