沪科版(2024)七年级上册(2024)第2章 整式及其加减2.1 代数式课文配套ppt课件
展开1.了解代数式的值的概念,并会求代数式的值.2.认识各个数量关系之间的对应关系,在实际问题中列出代数式,解决简单的实际问题.3. 会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.
1.代数式:用加、减、乘、除及乘方等__________把_____或______________连接而成的式子.2.用语言叙述代数式2n+10的意义.思考:求代数式2n+10的值,必须给出什么条件?代数式的值是由什么的值确定的?
求2n+10的值,必须给出n的值;代数式的值由所含字母的取值确定.
松手释放一个小球,让它从高处自由落下,测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表:
(1)观察表中的数据,你发现有什么规律?(2)用含 t 的式子表示 h,并求出 t=10 s 时的 h 值.
像这样,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.
运算关系:先乘方,后乘除,再加减;如有括号,先进行括号内运算.
注意:代数式中的字母在取值时必须保证取值后代数式有意义.
思考:代数式与代数式的值有什么区别和联系?
区别:代数式代表一般性,代数式的值代表特殊性.联系:代数式的值是代数式解决问题中的一个特例.
当x = -3,y =2时,求下列代数式的值:
(1)x2- y2; (2)(x- y)2.
解 当x = -3,y =2时,(1) x2- y2=(-3)2-22=9-4=5.(2) (x- y)2=(-3-2)2=(-5)2=25.
代入时,要“对号入座”,避免代错字母.如果代数式中省略乘号,代入后需加上乘号.若字母的值是负数或分数,将字母的值代入代数式时,应加上括号,原来的数字和运算符号都不能改变.
练一练:已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为_____.
把已知条件作为一个整体,对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形,通过整体代入,实现快速求值.
【分析】题中x,y的值没有单独给出,可先将6-2x+4y变形为6-2(x-2y),再将x-2y当成一个整体,代入到所求代数式中.
某堤坝的横截面是梯形. 测得该梯形的上底a=18m,下底b=36m,高h=20m. 求这个堤坝的横截面面积.
将a=18m,b=36m,h=20m代入上面的公式,得
答:这个堤坝的横截面面积是540m2.
1.已知x= -2,y=202,则代数式 的值为 _______.
2.若x2 +3x=7,则x2 +3x-2的值为______.
3.已知 a,b互为相反数,c,d互为倒数,则 a-cd+b=______.
【选自教材P70练习 第1题】
【选自教材P71练习 第2题】
5.如图,一枚玉璧的形状可看作一个圆环,外圆与内圆的半径分别是 R 和 r .(1)用代数式表示圆环的面积;(2)当R=5cm,r=2cm时,圆环的面积是多少(π取3.14)?
解:(1)πR2-πr2;(2)当R=5cm,r=2cm时, πR2-πr2=π×52-π×22 ≈3.14×25-3.15×4 =65.94(cm2).
【选自教材P71练习 第3题】
6.设甲数是x,乙数是y.(1)用代数式表示甲、乙两数和的平方;(2)用代数式表示甲、乙两数的平方和;(3)当x= -2,y= -1时,计算上面(1)和(2)两题所列代数式的值.
解:(1)(x+y)2;(2)x2+y2;(3)当x= -2,y= -1时,(x+y)2=(-2-1)2=9;x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.
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