初中数学第二十五章 一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课堂教学课件ppt

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直接开平方法解一元二次方程
1.直接开平方法： 利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法.
特别警示直接开平方法利用的是平方根的意义，所以要注意两点：(1)不要只取正的平方根而遗漏负的平方根；(2)只有非负数才有平方根，所以直接开平方法的前提是 x2=p 中p ≥ 0.
[母题 教材 P6 练习] 用直接开平方法解下列方程：(1)x2-8=0； (2)2x2+24=0；(3)2(x+5)2=0； (4)2(x-3)2-50=0.
1-1.[期末·成都武侯区] 若关于x的方程(x－2) 2=m+1 有实数根，则 m 的取值范围是(　　)A. m ＞ 1 B. m ＞ －1C. m ≥ 1 D. m ≥ -1
1-2. 用直接开平方法解下列方程：(1)16x2-5=20；
解:移项、合并同类项,得16x2=25.二次项系数化为1，得x2=2516.开平方,得x=±54.所以x1=54,x2=-54.
(2)(x-1)2-12=0；
解:移项,得(x-1)2=12.开平方，得x-1=±23.所以x1=1+23,x2=1-23.
(3)9(x+2)2-16=0；
解:移项,得9(x+2)2=16.二次项系数化为1，得(x+2)2=169.开平方,得x+2=±43.所以x1=-23,x2=-103.
(4)25x2+10=1.
解:移项、合并同类项，得25x2=-9.二次项系数化为1,得x2=-925.因为-925