初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系习题课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了即x＋22＝2，解左边分解因式得，x1＝3x2＝－6等内容，欢迎下载使用。
类型1　一元二次方程的常规解法1.用适当的方法解下列方程：(1)(x－3)2－4＝0；
解：移项，得(x－3)2＝4.
开平方，得x－3＝±2.
∴x1＝5，x2＝1.
(2)x2＋4x＋2＝0；
解：移项，得x2＋4x＝－2.
配方，得x2＋4x＋4＝－2＋4，
(3)2x2－4x＋1＝0；
解：∵a＝2，b＝－4，c＝1，
∴Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×2×1＝8＞0.
(4)2x2－x－3＝0；
∴2x－3＝0，或x＋1＝0.
(2x－3)(x＋1)＝0.
(5)3x2－18＝2x2－7x；
解：移项，得x2＋7x－18＝0.
左边分解因式，得(x＋9)(x－2)＝0.
∴x＋9＝0，或x－2＝0.
∴x1＝－9，x2＝2.
(6)3(x－5)2＝2x－10.
解：移项，得3(x－5)2－(2x－10)＝0，
即3(x－5)2－2(x－5)＝0.
左边分解因式，得(x－5)［3(x－5)－2］＝0，
即(x－5)(3x－17)＝0.
∴x－5＝0，或3x－17＝0.
类型2　一元二次方程的特殊解法2.阅读材料.已知关于x，y的方程(x＋y)2－2(x＋y)－8＝0，求x＋y的值.解：设t＝x＋y，则方程变形为t2－2t－8＝0.∴(t－4)(t＋2)＝0.∴t1＝4，t2＝－2，即x＋y＝4或x＋y＝－2.这种解题方法叫作“换元法”，请利用“换元法”解决下列问题.
(1)已知方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝4，x2＝－5，则方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c＝0的解是________________；
(2)已知(x2＋x)(x2＋x－1)＝2，求x2＋x的值.
解：设t＝x2＋x，则原方程变形为t(t－1)＝2.
整理，得t2－t－2＝0.