数学八年级下册（2024）1 平行四边形的性质与判定试讲课ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）1 平行四边形的性质与判定试讲课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了探索新知，我根据定义来画，知识要点等内容，欢迎下载使用。
经历平行四边形判定方法的探究过程，掌握说理的基本方法.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.
如图，要画出一个以线段AB，AD为邻边，以∠BAD为一个内角的□ABCD，你有哪些画法？与同伴进行交流。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
除了定义外，是否还存在其他的判定方法呢？
活动1：用两根长 30 cm 的木条和两根长 20 cm 的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？
猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：如图，连接BD。
在△ABD和△CDB中，∵ AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB。
∴∠1=∠2，∠3=∠4。∴AB∥CD，AD∥CB。∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）。
定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言：∵ AB=CD，AD=BC，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
1.如图，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF。图中有哪些互相平行的线段？请说明理由。
解：AC∥BD，CE∥DF，AB∥CD∥EF。理由如下:∵AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，∴四边形 ABDC 与四边形 CDFE 都是平行四边形。∴AC∥BD，CE∥DF，AB∥CD∥EF。
活动2：取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：如图，连接AC。∵ AB∥CD，∴∠BAC = ∠DCA。又∵AB = CD，AC = CA，∴△ABC≌△CDA，∴BC = DA。∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。
定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何语言：∵ AB=CD，AB∥CD，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
例1 已知：如图，在 □ABCD 中，E，F 分别为 AD 和 CB 的中点。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。
2.如图，线段AD是由线段BC经过平移得到的，分别连接AB，CD，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
解：四边形ABCD是平行四边形。理由如下：由平移的特性，知BC=AD，BC∥AD，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
3. 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，AE = DF，∠A = ∠D，AB = DC。求证：四边形 BFCE 是平行四边形。
证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即 AC=BD。在△ACE和△DBF 中，∵AC=BD ，∠A=∠D， AE=DF，∴△ACE≌△DBF(SAS)。∴CE=BF，∠ACE=∠DBF。∴ CE∥BF，∴四边形 BFCE 是平行四边形。
从下面所给的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．2：3 ： 2 ： 3 B．2 ： 2 ： 3 ： 3C．1 ： 2 ： 3 ： 4 D．1 ： 2 ： 2 ： 3
如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是(　　)A．①② B．③④ C．②③ D．①④
AB∥CD(答案不唯一)
如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，请你添加一个条件(不需再添加任何线段或字母)，使之能推出四边形ABCD为平行四边形，你添加的条件是____________________．
四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A(3，0)，C(2，2)，若要使四边形OABC为平行四边形，那么点B的坐标为________．