陕西省2026七年级数学下册第六章变量之间的关系学情评估卷新版北师大版（含答案）

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第六章 学情评估卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．［教材P146“随堂练习”第1题变式］地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ） A. 地表 B. 岩层的温度 C. 所处深度 D. 时间 【答案】B 2．在球的表面积公式V=4πR2中，下列说法中正确的是（ ） A. V，π ，R是变量，4为常量 B. V，π 是变量，R为常量 C. V，R是变量，4，π 为常量 D. 以上都不对 【答案】C 3．下列说法中正确的是（ ） A. 关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示 B. 两个变量的关系可以用表格表示出因变量随自变量的变化情况 C. 在一个关系式中，用字母表示的量不可能是变量 D. 图象不能直观地表示两个变量之间的关系 【答案】B 4．如图，小颖依据所在城市某天连续12 h的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（ ） A. 8 h风力最小 B. 在8 h至12 h，最大风力为5级 C. 在12 h至14 h，最大风力为7级 D. 8 h至14 h，风力不断增大 【答案】C 5．六一儿童节，爸爸妈妈带着潇潇从家出发匀速步行前往江北嘴大剧院户外广场欣赏“亲子户外江畔音乐会”，三人在途中的礼品店买了礼物后，发现音乐会即将开始，于是三人以更快的速度匀速跑步前往，最后准时到达。下面能反映潇潇离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6．在综合实践活动中，小强同学了解到裤子的尺码（英寸）与腰围的长度（厘米）对应关系如下表： 若小强的腰围是75 cm，那么他所穿裤子的尺码是（ ） A. 28英寸 B. 29英寸 C. 30英寸 D. 31英寸 【答案】A 7．“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计。全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等。七张桌面分开可组合成不同的图形。如图给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x之间的关系式为（ ） A. y=3x B. y=4x C. y=3x+1 D. y=4x+1 【答案】B 8．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140 km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表，下列说法错误的是（ ） A. 当刹车时车速是10 km/h时，刹车距离是2.5 m B. s随v的增大而增大 C. 当刹车时车速为100 km/h时，刹车距离是20 m D. 在限速120 km/h的高速公路上，最大刹车距离为30 m 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．随着温度降低，电瓶车电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用。在这个变化过程中，自变量是_ _ _ _ 。 【答案】温度 10．自变量x与因变量y的关系为y=5x+1,当x每增加1时，y增加_ _ _ _ 。 【答案】5 11．如图所示是关于变量x，y的计算程序，若开始输入自变量x的值为6，则最后输出因变量y的值为_ _ _ _ 。 （第11题） 【答案】36 12．某图书馆对外出租书的收费方式是每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租xx≥2 天后，所收租金为y 元，则y 与x 的关系式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 【答案】y=0.3x+0.6x≥2 13．王师傅为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22 L，则A，B两地之间的路程是_ _ _ _ km。 【答案】350 14．如图①，在长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=8 cm，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D处停止，点P的速度为1 cm/s，a s时点P的速度变为b cm/s，图②是点P出发x s后，△APD的面积Scm2与xs的关系图象。 （第14题） （1） 根据图②中提供的信息，可得a=_ _ _ _ ，b=_ _ _ _ ，c=_ _ _ _ ； （2） 点P出发后_ _ _ _ _ _ s时，△APD的面积S是长方形ABCD面积的四分之一。 【答案】（1） 6；2；17 （2） 5或14.5 三、解答题（共5小题，共58分） 15．（6分）小丽一天中的体温变化情况如图。 （1） 小丽的体温何时最低？最低体温是多少？ （2） 什么时段内，小丽的体温在升高？ （3） 什么时段内，小丽的体温保持不变？ 【答案】（1） 解：小丽的体温2 h最低，最低体温是36.2 ℃。 （2） 2～7 h，9～12 h，小丽的体温在升高。 （3） 12～17 h，小丽的体温保持不变。 16．（9分）某电动车厂2025年各月份生产电动车的数量情况如下表： （1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？ （2） 哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？ （3） 从1月到6月，电动车的月产量随时间的增长而怎么变化？ 【答案】（1） 解：题表反映了电动车的月产量y和时间x之间的关系。 （2） 根据表格数据可得6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低。 （3） 根据表格数据可得从1月到6月，电动车的月产量随时间的增长而增长。 17．（12分）如图，已知△ABC的底边BC的长为6 cm，高AD为x cm，面积为y cm2。 （1） 求y与x之间的关系式； （2） 写出（1）所求的关系式中的自变量与因变量； （3） 当x=4时，△ABC的面积是多少？ 【答案】 （1） 解：y=12×6×x=3x， 所以y与x之间的关系式为y=3x。 （2） 在关系式y=3x中，x是自变量，y是因变量。 （3） 当x=4时，y=3×4=12, 即当x=4时，△ABC的面积是12 cm2。 18．（15分） 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间xmin之间有如下关系： （1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2） 当提出概念所用的时间是5 min时，学生对概念的接受能力是多少？ （3） 根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分钟时，学生对概念的接受能力最强？ （4） 根据表格中的数据回答：当x在什么范围内时，学生对概念的接受能力在增强？当x在什么范围内时，学生对概念的接受能力在减弱？ 【答案】 （1） 解：反映了提出概念所用的时间x和学生对概念的接受能力y两个变量之间的关系； 提出概念所用的时间x是自变量，学生对概念的接受能力y是因变量。 （2） 由表可知，当x=5时，y=53.5。 所以当提出概念所用的时间是5 min时，学生对概念的接受能力是53.5。 （3） 由表可知，提出概念所用的时间为13 min时，学生对概念的接受能力最强。 （4） 由表可知，当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力在增强；当13300，所以小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度不在安全限度内。 （3） 小明出发后412 min或7 min或1223 min离家的距离为900 m。尺码/英寸…22232425…腰围/cm…6062.56567.5…刹车时车速v/km/h01020304050…刹车距离s/m02.557.51012.5…行驶的路程s/km0100200300400油箱剩余油量Q/L5042342618时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5提出概念所用的时间x/min257101213141720学生对概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0