第六章《变量之间的关系》单元 表格式教学设计 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

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学 科数学年 级七年级设计者教材版本北师大版（2024）册、章下册第六章课标要求探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。结合函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。内容分析本章是北师大版（2024）七年级数学下册第6章内容。主要内容是两个变量之间的关系表示方法，能确定自变量和因变量，能写出两个变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行预测，通过表格、图形、表达式获取信息解决实际问题。学情分析知识基础：本章是在七年级上册学习探索规律，从统计图中获取信息的基础的基础上，通过表格、图形、表达式来理解变量、自变量因变量这些概念。通过对实际问题的理解，去发现两个变化的；量那个是主动变化的，那个是随着变化的。活动经验基础：在以前的学习中学生已经经历了分组学习合作交流等学习方式，具备了一定的合作学习能力单元目标（一）教学目标1、经历探索具体情景中两个变量之间的关系的过程，进一步发展学生的符号感和抽象思维。2、能发现实际情境中变量及其相互关系，并能确定其中的自变量和因变量。3、能从表格、图像中分析某些变量之间的关系，并用自己的语言进行表达。4、能根据具体事例，选取用表格或代数式来表示变量之间的关系。5、结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行预测。（二）教学重点、难点重点：用表格、图形、表达式表示变量之间的关系。难点：从表格、图形、表达式分析变量之间的而关系，并进行变化规律的预测。单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架活动一：情境引入活动二：探究常量与变量，自变量与因变量任务一：现实中的变量活动三：典例精析活动一：回顾知识活动二：探究用表格表示变量之间的关系任务二：用表格表示变量之间关系活动三：典例精析活动一：回顾知识活动二：探究用关系式表示变量之间的关系变量之间的关系任务三：用关系式表示变量之间关系活动三：典例精析活动一：复习导入任务四：用图像(曲线型）表示变量之间关系活动二：探究用图形（曲线型）表示变量之间的关系活动三：典例精析活动一：回顾知识活动二：探究用图形（折线型）表示变量之间的关系任务五：用图像(折线型）表示变量之间关系活动三：典例精析活动一：知识框架活动二：知识梳理任务六：回顾与思考活动三：典例精析（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1现实中的变量12用表格表示变量之间关系13用关系式表示变量之间关系14用图像（曲线型）表示变量之间关系15用图像（折线型）表示变量之间关16回顾与思考1达成评价课题课时目标达成评价评价任务现实中的变量经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获取探索变量之间关系的体验。理解常量、变量、自变量、因变量的含义，能分清具体情境中的常量、变量、自变量和因变量。讨论交流，思考问题1、2、3。2、经历情境1、2，合作交流理解变量和常量。3、在变量范围内理解自变量个因变量。4、自学例题，提出质疑。环节一：情境引入环节二：探究变量与常量，自变量与因变量。环节三：典例精析。用表格表示变量之间关系1、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。2、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。3、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。4、在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。1、回顾知识，并回答问题。2、小组活动交流讨论完成探究题。3、总结归纳分析表格的常用步骤。4、合作交流完成例题的学习。环节一：回顾旧知。环节二：探究用表格表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用关系式表示变量之间关系1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。并能用关系式表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。给定自变量能求出因变量。2.将生活中的实际问题转化为数学问题，用数学方法解决实际生活中的问题。3.培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。回顾旧知。填写几何形体的有关公式。3、填表并回答问题。4、探究用关系式表达变量之间的关系。5、小组活动，比较用表格法和关系式法表达变量之间的关系的优劣点。6、自学例题，提出质疑。环节一：回顾旧知。环节二：探究用关系式表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用图像（曲线型）表示变量之间关系1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、理解图象上的点所表示的意义。3、能从图象上获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。1、回顾旧知。2、小组讨论交流问题串并展示讨论结果。3、小结用图像表示变量之间的关系非常直观。4、自学例题，提出质疑。环节一：复习导入。环节二：探究用图像（曲线型）表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用图像（折线型）表示变量之间关系1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。2、能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3、进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。1、复习旧知，了解变量的三种表示方法的优点。2、组织探究速度怎样随着时间的变化而变化。3、组织探究路程怎样随着时间的变化而变化。4、探究路程与时间变化的几种基本模式。5、自学例题，突出质疑。环节一：复习导入。环节二：探究用图像（折线型）表示变量之间的关系。环节三：典例精析。回顾与思考1．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。 1、展示思维导图2、回顾常量与变量，自变量和因变量完成填空题。3、回顾用表格表示变量之间的关系并完成相应的填空题。4、回顾用关系式表示变量之间的关系并完成相应的填空题。5、回顾用图像表示变量之间的关系并完成相应的填空题。6、重点复习速度与时间、路程与时间之间的关系。完成相应练习。环节一：知识框架。环节二：知识梳理环节三：典例精析。