北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法练习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果 x=y ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A . x+y=0 B . x5=5y C . 2−x=2−y D .x+7=y−7
2.如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A . ■■=▲ B . ■=▲ C . ■＞● D . ▲▲＜■■■
3.如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A . 在糖果的秤盘上加2g砝码
B . 在饼干的秤盘上加2g砝码
C . 在糖果的秤盘上加5g砝码
D . 在饼干的秤盘上加5g砝码
4.关于x的方程 2x+5=kx的解是整数，则整数k的可能值有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.下列解方程步骤正确的是（ ）
A . 由0.2x+4=0.3x+1，得0.2x-0.3x=1+4
B . 由 x4 +1= 0.3x+10.1 +1.2，得 x4 +1= 3x+101 +12
C . 由0.2x-0.3=2-1.3x ， 得2x-3=2-13x
D . 由 x−13 - x+26 =2，得2x-2-x-2=12
二、填空题
1.若a=b+2，则a﹣b= ________ ．
2.某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为 ________ ．
3.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是 ________
4.如果 |x−1|=3 ，则 x= ________ ．
5.若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是 ________ ．
6.如果3x+5=8，那么3x=8﹣​ ________
三、计算题
1.解下列方程
（1）3x−22=4x+25−1
（2）0.1−2x0.3=1+x0.15
2.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
3.列等式：比a大3的数是8；
四、综合题
1.已知数轴上两点 A 、 B 对应的数分别为 −1 、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1） 若点 P 到点 A 点 B 的距离相等，求点 P 对应的数．
（2） 数轴上是否存在点 P ，使点P到点 A 、点 B 的距离之和为6？若存在，请求出 x 的值，若不存在，说明理由．
2.我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.
（1） 若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2） 若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 x+m2 ﹣ x3 ＝1是同解方程，求m的值.
3.如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足 a2=4，|b|=4 ， ab0) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．
3.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．