初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法课后作业题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法课后作业题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（ ）
A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣5 D . ﹣6
2.方程|x﹣3|+|x+3|=6的解的个数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 无数个
3.已知x=y，则下列变形不一定成立的是（ ）
A . x+a=y+a B . xa=ya C . x﹣a=y﹣a D . ax=ay
4.若关于x的一元一次方程 (m+12)x−5=3−12x的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（ ）
A . －16 B . －12 C . －10 D . －8
5.解方程 3y−14−1=3y−76时，为了去分母应将方程两边同乘（ ）
A . 10 B . 12 C . 24 D . 6
6.下列方程中解是自然数的共有（ ）个.
① 73x=37；② 89x=8；③7x-5=2x；④6x-7x-5=0.
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.规定一种运算法则： a※b=a2+2ab ， 若 −3※2x=−3−2x ， 则x的值为（ ）
A . 65 B . 56 C . −65 D .−1
8.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9.代数式2x-1与4-3x的值互为相反数，则x等于（ ）
A . -3 B . 3 C . -1 D . 1
二、填空题
1.在①x+1；②3x﹣2=﹣x；③|π﹣3|=π﹣3；④2m﹣n=0，等式有 ________ ，方程有 ________ ．（填入式子的序号）
2.方程3 x﹣6＝0的解的相反数是 ________ ．
3.ax+b=0（a≠0）进行 ________ ，化为x=﹣ ba的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）．
4.a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据 ________
5.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p= ________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a= ________
6.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是 ________
7. 2007年1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系 ________ ．
8.若2m=x，45m=y，用含x的代数式表示y，结果为 ________
三、计算题
1.已知： A=3x2+kxy+y−1与 B=y2−xy+13x ．
（1） 若 −2A−22B−A−A中不含 xy项，求 k的值；
（2） 若 x−1=3 ， y2=9 ， x−y=y−x ， 且 A−B=0 ， 求 k的值．
2.小李在解方程 3x+52−2x−m3=1 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程.
3.计算下列各题：
（1） 2×−5+4−2÷13；
（2） −−3+16−53×−6−24；
（3） 5x−2x−5=7+9x；
（4） x+45+1=−x−53 ．
4.解方程或比例．
（1）110:14=x:16
（2）34x−15%x=1.8
四、综合题
1.如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2） 2+|b﹣8|＝0.
（1） 线段AB的长为 ________ ；
（2） 点C在数轴上所对应的为x，且x是方程 x−1=67x+1 的解，在线段AB上是否存在点D.使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3） 在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值.
2.回答下列问题：
（1） 从ab=bc能否得到a=c？为什么？
（2） 从xy=1能否得到x= 1y？为什么？
3.如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．
（1） 求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
（2） 若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
（3） 当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．
4.已知x＝-3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x-2k的解.
（1） 求k的值；
（2） 在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长.
（3） 在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
五、解答题
1.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板，现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板．
（1） 若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多40块，求A，B型钢板各有多少块？
（2） 若C，D型钢板的利润分别为100元 /块，120元 /块，且全部售出．
①当A型钢板数量是30块，那么可制成C型钢板 块，D型钢板 块；
②当C，D型钢板全部售出所得的利润为42080元，求A型钢板有多少块？
2.x+5与–7互为相反数，求x的值.
3.|2x+1|=5
4.若方程 (m+2)x|m|−1−m=0是关于x的一元一次方程．
（1） 求m的值．
（2） 若上述方程的解与关于x的方程 x+6x−a3=a6−3x的解相等，求a的值．
5.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程 4x=8和 x+1=0为“美好方程”．
（1） 若关于x的方程 3x+m=0与方程 4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；
（2） 若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3） 若关于x的一元一次方程 12024x+3=2x+k和 12024x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程 12024y+1+3=2y+k+2的解．