北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法练习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果（4﹣m）x |m| ﹣3﹣16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为（ ）
A . ±4 B . 4 C . 2 D . ﹣4
2.若2x=﹣ 12 ， 则8x=（ ）
A . -4 B . -2 C . - 14 D . 4
3.方程|x|=ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（ ）
A . a＞﹣1 B . a＞1 C . a≥﹣1 D . a≥1
4.下面说法中 ①﹣a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=﹣1，其中正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A . S= 12 ab B . x－y=0 C . x=0 D . 12x+3 =1
二、填空题
1.在等式﹣ 13x= 38两边都 ________ ，得到x= ________
2.已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ________ ．
3.对于两个非零有理数a与b，规定： a⊗b=ab−a+b ． 若 3⊗x+1=1 ， 则x的值为 ________ ．
4.若﹣x﹣1=3，则x=​ ________
5.已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于 ________ ．
6.在等式2x-1=4两边同时 得2x=5；
7.如果|a+3|=1，那么a= ________
三、计算题
1.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
2.计算
（1） 脱式计算（可以巧算的，需要巧算）
(12+34−56)×1.2
3.6×34+3.6×25%
（2） 解方程
2(x−3)+4=14
x：4=32
3.定义，若整数k的值使关于x的方程 x+42+1=kx的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”．
（1） 判断 k1=0 ， k2=1是不是方程 x+42+1=kx的“友好系数”，并写出判断过程．
（2） 若方程 x+42+1=kx有“友好系数”，请求出此方程的所有“友好系数”．
四、综合题
1.已知梯形的面积公式为S=(a+b)h2
（1） 把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2） 若a：b：S=2：3：4，求h的值．
2.解方程
（1） 3（3﹣2x）=6﹣（x+2）
（2） 12 [x+ 13 （2﹣x）]= 23 （x+2）
3. 数轴上有 A、 B、 C三点，如图 1 ， 点 A、 B表示的数分别为 m、 n(m0) ， 线段 EF从 A点出发，以 1个单位每秒的速度向 B点运动 (点 F不与 B点重合 ) ， 点 M是 EC的中点， N是 BF的中点，在 EF运动过程中， MN的长度始终为 1 ， 求 a的值；
（2） 若 n−m>2 ， 点 D是 AC的中点，若 AD+3BD=4 ， 试求线段 AB的长．
五、解答题
1.若一个正数a的两个平方根分别是 3b−5和 −2b+2 ．
（1） 求a和b的值；
（2） 求 a+3b的平方根．
2.是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由．
3.已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
4.已知5x 2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x 2﹣x的值．
六、阅读理解
1.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是【A，B】的金点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3.表示数2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的金点，但点C不是【B，A】的金点.
（1） 如图1，点B ________ 【D，C】的金点（填“是”或“不是”）；点D是【 ________ ， ________ 】的金点.
（2） 如图1，若点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是多少？
（3） 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-8，点B所表示的数为20.现有一点P从点B出发，向左运动，若点P运动到A点停止，点P在数轴上某处时，此时点P、A和B中恰有一个点为其余两点的金点，则点P表示的数是多少？（直接写出答案）
2.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
3.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．