初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法优质课教学课件ppt

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1.能熟练地解含有括号的一元一次方程；2.通过学习，将去括号与解方程的知识熟练地结合在一起；3.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程；4.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想。
1袋牛奶和4瓶矿泉水多少钱？
你给我20元，找你3元.
1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元.
你能猜出1袋牛奶多少钱吗 ？
x+4（x+0.5）=20-3
(1)我们刚才列出的方程对吗?你还能列出不同的方程吗?
(2)这个方程怎么解?能直接移项吗?它和前面学习的方程有什么不同?
怎么解这个带有括号方程？
解：去括号，得1+6x=6-2x
移项，得6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
例1解方程：1+6x=2(3-x)
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
例2、解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4. 移项，得 －2x= 4－2. 化简，得 －2x= 2. 方程两边同除以－2,得 x =-1.
解法二：方程两边同除以-2,得 x－1=-2. 移项，得 x=－2＋1， 即 x=－1.
解方程：－2(x－1) = 4.
看做整体可解出它，进而解出x
观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。
第一种：按照解方程的步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答
第二种：利用等式的性质2，方程两边同除一个不为0的数或式，等式仍然成立。
【知识技能类作业】必做题：
1.解方程2(x－3)－3(x－4)＝5时，下列去括号正确的是（　D　）A．2x－3－3x＋4＝5 B．2x－3－3x－4＝5C．2x－6－3x－12＝5 D．2x－6－3x＋12＝52.设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是（　B　）A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5
【知识技能类作业】选做题：
3．若x－(3＋2y)＝10，则2x－4y＝ 　26　 ⁠．
4．已知x＝3是方程(m－1)x＝6的解，则m的值为 　3　 ⁠．
5．已知方程4x＋2m＝3x＋4和方程4(x－1)＋1＝5x－2的解相同，求m的值．
解含有括号的一元一次方程
括号前是“－”号去掉括号要变号
3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.
4.解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)；(2)－3(x－2)＋4＝0；(3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.
解：(1)去括号，得8－2x＝4x＋2.移项、合并同类项，得－6x＝－6.方程两边同除以－6，得x＝1.
(3)去括号，得5x－5－6x＋2＝4x－1.移项、合并同类项，得－5x＝2.方程两边同除以－5，得x＝－0.4.