北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法教案

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法教案，共3页。教案主要包含了复习引入，交流对话，自主探索，理解并运用，小结回顾，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1．体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
教学重点和难点
重点：用尝试检验法求方程的解.
难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.
教学准备：天平和砝码
教学过程
一、复习引入
1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么是方程的解？
2.你能写出一个一元一次方程吗？
(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)
3．[练一练]请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。
⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。
二、交流对话，自主探索
在上一节课中我们知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
你们知道“练一练”第⑴题的方程 EQ \F(x＋10.1,2) ＝10.4的解吗？
你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式 EQ \F(x＋10.1,2) ，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是方程 EQ \F(x＋10.1,2) ＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
[做一做]
⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
（1）t＝－2； （2）t＝2.
追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？
⒉解方程：（1）x-2=8； （2）5y=8.
(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)
除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
三、理解并运用
（一）实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。
（二）归纳等式的两个性质
⒈等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。
（三）解方程
例1.利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 2= 5； （2）3=x -5.
(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。)
例2.解下列方程：
（1）-3x = 15 ； （2）- n/3 - 2 = 10.
(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)
检验方法：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否相等。
[想一想]：现在你能帮小彬解开上节课的那个谜吗？
（四）[做一做]：课本 随堂练习1、2
四、小结回顾
[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？
五、布置作业
课本习题1、2、3