初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了如果设1袋牛奶x元，袋牛奶价格，给付的钱-找回的钱，x+05，瓶矿泉水的价格，y-05，如果设1瓶矿泉水y元，知识点1去括号，去括号，合并同类项等内容，欢迎下载使用。
探究点　利用去括号解一元一次方程
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？
1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价
4×(1袋牛奶的价格+0.5）
列出方程：x+4(x+0.5)=20-3
问题2　(1)你还能列出不同的方程吗？
1瓶矿泉水的价格-0.5
列出方程：（y-0.5）+4y=20-3
(2)怎样解所列的方程？
去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
x+4(x+0.5)=20-3去括号， 得 x+4x+2＝20-3 移项，得 x+4x＝20-3-2合并同类项，得 5x＝15方程的两边都除以5，得 x＝3
1. 下列方程变形中，正确的是( )
思考　通过以上解方程的过程， 总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤
例1 解方程：1+6x=2(3-x)
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：去括号，得 -2x+2=4移项，得 -2x=4-2化简，得 -2x=2方程的两边都除以-2，得x=-1.
思考　观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.
解法二：方程的两边都除以-2，得 x-1=-2移项，得 x=-2+1化简，得 x=-1
把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解
例 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？
解：设弟弟今年的年龄是x 岁.根据题意，得2(x-4)=18-4解这个方程，得x=11答：弟弟今年的年龄是11岁.
小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？
解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁.根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4解这个方程，得x＝12答：小明现在的年龄是12岁.
知识点2 利用去括号解一元一次方程
7. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为____尺.
用去括号法解一元一次方程时要注意不要漏乘括号里的任何一项，括号前是负号，去括号后，括号内的各项都要变号.
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