北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法测试题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A . ma+1=mb+1
B . ma﹣3=mb﹣3
C . ﹣ 12ma=-12mb
D . a=b
2.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（ ）
A . 等式性质1
B . 等式性质2
C . 分数的基本性质
D . 乘法分配律
3.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于（ ）
A . -8 B . 8 C . -9 D . 9
4.若关于 x的方程 kx−2x=14的解是正整数，则 k的整数值有个．（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.若多项式 2x2y|m|+(m−1)y2−1 是关于x，y的三次三项式，则m的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0
6.将方程2（x﹣1）=3（x﹣1）的两边同除以x﹣1，将2=3，其错误的原因是（ ）
A . 方程本身是错的
B . 方程无解
C . 两边都除以0
D . 2（x﹣1）小于3（x﹣1）
7.《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童、多少个杏？设共有 x个杏，可列方程是（ ）
A .x−103×5=x−24×8
B .x+103×5=x+24×8
C .x−105×3=x−28×4
D .x+105×3=x+28×4
8.根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（ ）
A . a＜c B . a＜b C . a＞c D . b＜c
二、填空题
1.如果7x=5x+4，那么7x﹣ ________ =4．
2.规定： fx=x−2 ， gy=y+3 ， 例如 f−4=−4−2=6 ， g−4=−4+3=1 ． 下列结论中，正确的是 ________ （填写正确选项的序号）．
①若 fx+gy=0 ， 则 2x−3y=13；②若 x0) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．
2.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．
3.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）