小学数学苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)五 运算律教案

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)五 运算律教案，共8页。教案主要包含了五年级一共要领多少根跳绳？）等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已掌握整数四则运算基本方法，在以往计算中无意识运用过交换、凑整等简便思路，具备一定运算基础与简单归纳能力。但对运算律缺乏系统认知，尤其乘法分配律易与结合律混淆，抽象概括能力较弱，需依托具体情境、实例引导其从感性认知上升到理性理解，逐步建立符号意识与模型意识。
教材分析
本单元为苏教版四年级下册第六单元，是整数运算体系的核心内容，承接低年级四则运算，为后续小数、分数简便运算奠基。教材按“加法运算律→乘法运算律→综合应用”编排，通过生活实例、算式对比、归纳验证等环节，引导学生探索加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，注重规律发现、字母表达与简便计算的融合，突出运算能力、推理意识与模型意识的培育。
核心素养教学目标
运算能力：理解五大运算律内涵，能用字母准确表示，熟练运用运算律进行整数四则简便计算，提升计算效率与准确性。
符号意识：经历从具体实例到字母概括的抽象过程，体会字母表示运算律的简洁性与一般性，初步形成代数思维。
推理意识：通过观察、举例、验证、归纳探索运算律，能清晰表述规律发现过程，发展合情推理能力。
模型意识：感知运算律是运算的基本模型，能结合实际问题运用运算律简化计算，体会数学规律的应用价值。
应用意识：能灵活选择运算律解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的联系。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法、乘法五大运算律的含义，能用字母表示；能正确运用运算律进行简便计算。
教学难点：区分乘法结合律与分配律，理解乘法分配律的算理；灵活选用运算律解决复杂计算与实际问题。
教学过程（3课时）
第一课时：加法交换律和结合律
情境导入，引出问题
师：（出示教材情境图）同学们，学校开展跳绳比赛，四年级有28个男生和17个女生参加跳绳，你能提出一个加法问题吗？
生：一共有多少人参加跳绳？
师：怎么列式计算？
生1：28+17=45（人）
生2：17+28=45（人）
师：观察这两个算式，你发现了什么？
生：两个算式加数位置交换，和不变。
设计意图：结合教材生活情境，激活学生已有运算经验，自然引出加法交换现象，为规律探索铺垫。
探究加法交换律
举例验证
师：是不是所有加法算式交换加数位置，和都不变？请再举几个例子验证。
生独立举例，小组交流：
35+20=20+35
100+50=50+100
0+45=45+0
师：谁能用一句话总结这个规律？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母概括
师：如果用字母a、b表示两个加数，怎么表示这个规律？
生：a+b=b+a
师：这就是加法交换律（板书），大家齐读一遍。
设计意图：通过“观察—举例—归纳—符号化”过程，引导学生自主概括加法交换律，培养符号意识与归纳能力。
探究加法结合律
教材例题延伸
师：（出示教材第二个问题）参加活动的还有23个踢毽子的同学，求三个项目总人数，怎么列式？
生1：（28+17）+23
生2：28+（17+23）
师：分别计算结果，看看有什么发现？
生：两个算式结果都是68，（28+17）+23=28+（17+23）
对比发现
师：观察等式两边，加数相同，运算顺序有什么不同？
生：左边先算前两个数相加，右边先算后两个数相加。
举例验证
师：再举几组这样的算式，验证规律。
生举例：
（36+24）+16=36+（24+16）
（50+10）+90=50+（10+90）
师：用自己的话总结规律。
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示
师：用字母a、b、c表示三个加数，规律怎么写？
生：（a+b）+c=a+（b+c）（板书：加法结合律）
设计意图：依托教材例题拓展，通过对比、计算、归纳，引导学生自主发现加法结合律，理解运算顺序变化但和不变的本质。
巩固练习
填空：
45+36=36+（）
（53+27）+13=53+（（）+（））
a+（）=b+（）
说说下列等式运用了什么运算律：
78+22=22+78
（12+34）+66=12+（34+66）
设计意图：紧扣教材基础题型，巩固运算律的理解与应用，强化符号表达。
课堂小结
师：今天我们学习了哪两个加法运算律？分别是什么？用字母怎么表示？
生：加法交换律a+b=b+a，加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）。
第二课时：乘法交换律、结合律
复习导入
师：上节课学了加法的哪两个运算律？
生：加法交换律和结合律。
师：猜一猜，乘法有没有类似的规律？今天我们一起探究乘法交换律和结合律（板书课题）。
探究乘法交换律
教材情境探究
师：（出示教材例题：每组5人，有3组同学踢毽子，一共多少人？）
生列式：5×3=15（人）或3×5=15（人）
师：对比两个算式，你发现了什么？
生：交换因数位置，积不变。
归纳验证
师：举例验证，所有乘法算式都这样吗？
生举例：
4×6=6×4
12×5=5×12
师：总结规律，用字母表示。
生：两个数相乘，交换因数位置，积不变。a×b=b×a（板书：乘法交换律）
设计意图：类比加法交换律，借助教材简单情境，引导学生迁移学习方法，自主探索乘法交换律。
探究乘法结合律
教材例题分析
师：（出示教材例题：华丰小学浇树，每个年级5个班，每班浇24棵，6个年级一共浇多少棵？）
师：先算什么，再算什么？列出两种算式。
生1：先算一个年级浇多少棵，（5×24）×6
生2：先算6个年级共多少班，5×（24×6）
师：计算结果，对比等式。
生：（5×24）×6=5×（24×6）=720
观察对比
师：等式两边因数相同，运算顺序有什么不同？
生：左边先算前两个数相乘，右边先算后两个数相乘。
概括规律
师：举例验证后，用字母表示规律。
生：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b）×c=a×（b×c）（板书：乘法结合律）
设计意图：结合教材实际问题，通过两种解题思路对比，引导学生发现乘法结合律，理解运算顺序与积的关系。
简便计算应用
师：运用乘法交换律和结合律，可以让计算更简便。看教材例题：25×32×4
师：观察数据，怎么算简便？
生：25和4相乘得100，先算25×4。
师：板书：25×32×4=（25×4）×32=100×32=3200
师：这里运用了什么运算律？
生：乘法交换律和结合律。
设计意图：结合教材简便计算例题，让学生体会运算律的实用价值，掌握凑整简便方法。
巩固练习
简便计算：
15×25×4
25×125×8
4×7×25
填空：
18×25=25×（）
（30×25）×4=30×（（）×（））
设计意图：强化运算律在简便计算中的应用，提升运算能力。
课堂小结
师：今天学习了乘法的哪两个运算律？和加法运算律有什么相同点？
生：乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）；交换律都是交换位置，结合律都是改变运算顺序，结果不变。
第三课时：乘法分配律
情境导入，引发思考
师：（出示教材例题：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？）
师：你能列出两种不同的综合算式吗？
生1：先算四、五年级总班数，再算总跳绳数：（6+4）×24
生2：先算四年级、五年级各领多少根，再相加：6×24+4×24
师：分别计算结果。
生：（6+4）×24=240，6×24+4×24=240，两个算式相等。
设计意图：依托教材经典情境，通过两种解题思路得出等式，初步感知乘法分配律的结构模型。
探究乘法分配律
观察等式特征
师：观察（6+4）×24=6×24+4×24，等式两边有什么联系？
生：左边是两个数的和乘一个数；右边是这两个数分别乘这个数，再相加。
举例验证
师：再写几组这样的算式，验证规律。
生举例：
（5+3）×4=5×4+3×4
（10+2）×7=10×7+2×7
概括规律
师：用自己的话总结规律，用字母表示。
生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（a+b）×c=a×c+b×c（板书：乘法分配律）
设计意图：通过观察、举例、归纳，突破乘法分配律的抽象性，帮助学生理解算理与结构。
逆运算与简便应用
逆运算认知
师：反过来，a×c+b×c=（a+b）×c，这是乘法分配律的逆运用。看教材例题：36×4+64×4
师：怎么简便计算？
生：（36+64）×4=100×4=400
拓展应用
师：（出示教材变式题：25×（40+4））
生：25×40+25×4=1000+100=1100
设计意图：结合教材例题，讲解乘法分配律的正向与逆向应用，掌握简便计算技巧，区分与乘法结合律的不同。
对比辨析
师：对比乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）和乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，有什么区别？
生：结合律是连乘，只改变运算顺序；分配律是和与一个数相乘，涉及加法和乘法两种运算。
设计意图：通过对比，突破教学难点，避免学生混淆两种运算律。
巩固练习
简便计算：
（40+8）×25
37×15+63×15
78×20+22×20
判断：
（25×4）×8=25×8+4×8（）
（a+b）×c=a×c+b×c（）
设计意图：强化乘法分配律的应用，通过判断辨析易错点，巩固知识理解。
课堂小结
师：今天学习了什么运算律？它有什么特点？怎么用字母表示？
生：乘法分配律，（a+b）×c=a×c+b×c，是和与一个数相乘的简便规律。
本单元《运算律》共3课时，系统学习加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。教学以教材情境为载体，遵循“具体实例—观察对比—归纳验证—符号概括—应用拓展”的思路，引导学生自主探索规律，落实运算能力、符号意识、推理意识等核心素养。通过3课时分层教学，逐步突破重难点，让学生理解运算律本质，熟练运用运算律简化计算，为后续数学运算学习奠定坚实基础。