小学数学五 运算律第一课时教案

这是一份小学数学五 运算律第一课时教案，共5页。教案主要包含了巧设情境—引“探究”，新知探究—习“方法”，作业布置—拓“延伸”等内容，欢迎下载使用。

课 题
加法运算定律
苏教版
四年级下册
第 6 单 元
第 1 课时
学 校
授课班级
授 课 教 师
学习目标
1.经历加法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会正确地进行简便计算。
2.会用符号、字母表示运算律。
3.初步感知运算律的价值，发展应用意识。
重点难点
1. 在探索中理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律。
2. 概括加法运算律，尝试用字母表示。
学情分析
学生在二、三年级已经学习了简单的加法竖式计算。本课学习借助加法运算定律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握加法运算定律的方法。
核心素养
初步发展符号感，培养归纳、推理能力，逐步提高抽象思维水平，培养思维的灵活性，培养初步的逻辑思维能力。
教学辅助
多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究”
同学们，你们喜欢参加什么体育活动？经常参加体育活动可以强身健体。四年级的同学正在操场上开展体育活动。
29个男生打排球 27个女生打排球 13个女生跳绳
知识链接—构“联系”
提问：同学们，你从图中获得了哪些数学信息？你能提出哪些用加法计算的问题？
引导：打排球的有多少人？
学生独立思考。有29个男生打排球，27个女生打排球。打排球的有多少人？将打排球的男生和女生数量加起来。
总结：解题的关键是要根据所提的问题，选择相关的已知条件。
指名学生回答算式：29+27=56（人）或29+27=56（人）
引导：打排球和跳绳的一共多少人？
学生独立思考：有29个女生打排球，27个男生打排球，13个女生跳绳。打排球和跳绳的一共多少人？先算出打排球的多少人；也可以先算出女生有多少人。
指名学生回答算式：（29+27）+13=56+13=69（人） 29+（27+13）=29+40=69（人）
提出问题：同学们这两种算法哪种简便？
10.揭示课题：这节课我们要学习的内容就是在加法运算里哪些方法使计算更简便。（板书课题）
三、新知探究—习“方法”
任务一：加法交换律
通过实例运算，感受运用加法交换律的方法的简便。
【设计意图：任务引领，引导学生在解决问题的过程中通过观察、比较和分析，初步感受加法交换运算的规律。根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。】
课件出示例1图。
1. 计算在跳绳的人数。
（1）提问：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）提示：把跳绳的男生和女生人数合在一起，就是跳绳的总人数。
（3）板书：28+17=45（人）
（4）提问：还可以怎样列式？学生自由讨论。
（3）板书：17+28=45（人）
（5）提问：观察这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
（6）引导：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，可以写成等式：28+17=17+28。
（7）提问：观察等式，你有什么发现？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律，交流各自的表示方法。 △ + ○ = ○ + △，甲数+乙数=乙数+甲数...
（6） 引导：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a。这就是加法交换律。
任务二：加法结合律
通过实例运算，感受运用加法结合律的方法的简便。
【设计意图：通过观察、比较和分析，初步感受加法结合运算的规律。根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。】
1. 计算在跳绳和踢毽子的人数。
（1）引导：刚才在探讨加法交换律时，我们求的其中两个组的总人数，那么要求参加活动的一共有多少人？你们会列出不同的综合算式来解答吗？
（2）学生尝试用综合算式解答。
（3）引导：我们可以怎么列式子？可以先算出跳绳的有多少人，也可以先算出女生有多少人。
（4）板书：
解法一：
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
解法二：
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
（5）提问：两道算式可以写成等式吗？
（6）讲解：这两道算式都是求参加活动的总人数，两道算式的得数是一样的，我们可以用等号把它们连起来。
（7）板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（8）课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
（9）提示：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？
（10）讲解：这两个算式中，每组两个算式中的三个加数相同，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（11）提问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
（12）板书：（a+b）+c=a+（b+c）
任务三：应用加法运算律进行简便计算
经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行加法简便计算。
【设计意图：通过对不同解题方法的比较，引导学生体会通过加法运算律进行加法运算的简便之处，更加简单明了。】
课件出示例2表格。
1. 加法简便运算
（1）引导：右表是林山小学四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数。你能算出三个年级一共有多少人参加比赛吗?
（2）板书：29 + 46 + 54。按照运算顺序应该怎样算？29 + 46 + 54= 75 + 54 = 129 (人)
（3）提示：观察算式，有没有发现什么特点？
（3）学生观察算式，尝试其他算法。
（4）强调：我们发现46 + 54正好等于100。
（5）讲解：我们可以先算46 + 54，29+46＋54=29+(46＋54)=29+100=129 (人)
（6）提问：你认为哪种算法简便?为什么?
（7）学生自行思考并交流。
（8）讲解：第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。
（9）总结：在连加运算中，如果发现某两个加数可以凑成整十整百数，就可以运用加法的结合律先进行运算。因此决定是否运用结合律，关键看题中有没有可凑整的数。
易错警示：等式75+47+25=（75+25）+47是应用了加法交换律吗？不是。（题中既交换了位置，又改变了运算顺序，所以运用了加法交换律和加法结合律。）
任务四：达标练习，巩固成果
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握加法运算定律的方法，解决实际问题。
【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】
达标练习—活“应用”
课堂练习
1.说一说：下面的等式各应用了什么运算定律?
101+0=0+101 加法交换律
236+（198+62）=（236+198）+62 加法结合律
（49+A）+B=49+（A+B） 加法结合律
75+(58+25)=(75+25)+58 加法交换律和加法结合律
2. 根据加法运算律，填写合适的数。
（1）（ 38 + 26 ）+ 74 = 38 +（26 +74）
（2）（ 168 + 24 ）+ 76 = 168+（24+76）
（3）（45 +28）+ 172 = 45+（28 + 172 ）
（4） 134+472+66+28=（134+66）+（472+28）
3.填一填：
（1）兰兰用加法交换律写了一个等式：□7+6□=□2+□7如果这两个加数的和是99，那么这两个加数分别是□和□。
（2）如果□+□ =220，那么 □ +（□+68）=□
（二）学以致用
4.选择题
（1）下面算式符合加法交换律的是 （B）。
A.19+8+12=19+（8+12） B.35+16=16+35 C.43+18+57=43+57+18
(2)（245+268）+155=245+（268+155），运用了加法（B）。
A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律
（3）下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（C）。
A.61+66+34=61+（66+34） B.a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) C.72+36+28+64=(72+28)+(36+64)
（三）能力拓展
5. 用简便方法计算。
186+37+63 86+(58+114)
285+74+115+226 716-184-316
6. 妈妈带彤彤去服装店买衣服，一件上衣113元，一条裤子109元，一双鞋87元，买这身衣服300元够吗？
五、作业布置—拓“延伸”
1. 妈妈带彤彤去服装店买衣服，一件上衣113元，一条裤子109元，一双鞋87元，买这身衣服300元够吗？
2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
3. 加法交换律：a+b=b+a。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
4. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。每组两个算式中的三个加数相同。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。在连加运算中，如果发现某两个加数可以凑成整十整百数，就可以运用加法的结合律先进行运算。
板书
设计
加法运算定律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
方法总结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。每组两个算式中的三个加数相同。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。在连加运算中，如果发现某两个加数可以凑成整十整百数，就可以运用加法的结合律先进行运算。
教学
反思
本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究加法运算定律时，部分学生对加法结合律理解得不够清楚，出现“无法快速凑整”的频率较高。其实凑整问题很简单，加强分辨凑整数的练习，提高分辨凑整数的速度。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到题中有没有可凑整的数与是否运用运算律的对应关系，在计算前充分让学生感知凑整后再相加的简便性。因此，在后面进行加法计算的时候就水到渠成，比较容易了。再者，也对“加法运算定律”进一步渗透。