青岛版（2024）四年级下册三 快乐农场---运算律教案

这是一份青岛版（2024）四年级下册三 快乐农场---运算律教案，共14页。教案主要包含了单元前测，单元学习内容，课标摘录，课程大概念，学科大概念，单元目标，我的单元目标追求，学习导航等内容，欢迎下载使用。

四年级数学大单元整体学习学程
单元名称：运算律
班级：
小组：
姓名：
第三单元 运算律
---- 环湖骑行日记
【单元前测】
加法各部分间的关系 减法各部分间的关系
照样子，填一填。
150 + 300 = 450 600 + 213 = 813 a + b = c
450 - 150 = 300 ___________________ ___________________
450 - 300 = 150 ___________________ ___________________
在 里填上合适的数。
12 + 25 = 25+ 160 +（40+132）=（ + ）+132
3.辨一辨。
（1）27 + 33 + 67 = 27+100 （ ）
（2）125 × 16= 125 × 8 × 2 （ ）
三个数相加，可以先把前面两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个数相加，再与第一个数相加，它们的和相等 ( )
第三单元 运算律
---- 环湖骑行日记
【单元学习内容】
为促进全员健身，增强运动意识，提高身体素质，学校组织环湖骑行活动。志愿者们积极组织发动，越来越多的人参与到骑行活动中来。在骑行过程中发生了很多的趣事，我们一起跟着环湖骑行日记，来看看都有哪些有趣的事情吧！
【课标摘录】
内容要求：
在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。
学业要求；
能描述剑法减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
【课程大概念】
利用规律，分析事物本质，从具体问题中概括一般结论，并找到问题最优解指导生活实践。
【学科大概念】
运算律是在处理数据得出结果的过程中的简单推论。
【单元目标】
结合具体情境，探索并理解加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律，正确运用运算律计算。
2.结合具体情况，运用所学运算律进行简便计算，灵活选择合理的算法解决生活中乒乓球装盒等问题，说出其中用到的思想和具体方法。
3. 从运算律及简便运算的角度梳理重构四则运算和运算律的内容与结构体系，并通过过关活动熟练运用运算律解决生活中的实际问题，梳理出代数思想在生活中的应用。
【我的单元目标追求】
我的单元学习目标（结合单元学习目标制定），通过本单元学习，除了具体的学科知识外，我的其他收获（如学科关键能力、学科核心素养、对生活实践的指导等方面）

单元目标达成情况
三、通过本单元学习，除了具体的学科知识外，我的其他收获（如学科关键能力、学科核心素养、对生活实践的指导等方面）
【学习导航】
整体感知
运算律
——制定运算律学习路线图
【学习目标】
结合环湖骑行日记，自主整理数学信息，根据关联信息提出并解决问题。
说出四则运算的运算顺序及性质，分析简算的研究思路。明确本单元的基本问题，梳理出本单元的研究路径，提出单元的疑惑。
【学习任务】
春天到了，万物复苏，为促进全员健身，增强运动意识，提高身体素质，学校组织环湖骑行活动。骑行队伍计划骑行一个星期。今天上午骑行了40km，下午骑行了56km。
下面是骑行队伍前三天的骑行情况。
学习活动1：分析数学信息，提出数学问题。
要求：
结合上面的情境，提出2个数学问题，分析解决问题的思路及方法。
（2）尝试列式解答。
学习活动2：制定单元学习路径
要求：
对于本单元的学习，你想解决哪些问题？
对于提出的问题，你想如何来研究？画出单元学习思维导图。
单元学习思维导图
探究建构
运算律
——加法和乘法的运算律及其应用
【学习目标】
猜想“加法和乘法的交换律、结合律、分配律”的研究思路，说出乘法和加法运算顺序的变化对结果的影响。
在解决骑行途中遇到的问题过程中，自主探究加法和乘法运算律。
3.运用运算律进行简便计算，尝试用多种方法解决问题，分享简算的技巧与方法。
【学习任务】
任务一：骑行行程计划
骑行队伍的骑行情况如下表：
前三天骑行记录
后四天的行程计划
学习活动3：探究加法运算律
问题1：前三天一共骑行了多少千米？
要求：
分析信息及问题，尝试列综合算式解决问题。
小组交流不同算法，说清楚先求什么，再求什么。
对比两组算式，你有什么发现？举例验证你的发现。
小结：
结论1：两个数相加，交换加数的位置，它们的（ ）不变，这个规律叫作（ ）。
用字母表为：ɑ ＋b ＝（ ）＋（ ）
结论2：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或（ ），它们的和不变，这个规律叫作（ ）。
用字母表为：(a+b) + c= a + ( + )。
问题2：后四天还要骑行多少千米？（尝试列出综合算式，组内分享你的想法。）
练习：先思考，再计算，怎样简便怎样算。
（1）1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 （2）11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16
学习活动4：探究减法的运算性质
骑行途中，小明利用休息时间拓展阅读，一本234页的书，小明已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？
要求：
分析信息及问题，尝试列综合算式解决问题。
小组交流不同算法，说清楚先求什么，再求什么。
对比两组算式，你有什么发现？举例验证你的发现。
练习：先思考，再计算，怎样简便怎样算。
（1）672 – 36 – 64 （2）672 – 36 + 64
任务二：户外拓展-植树活动
为了丰富同学们的骑行之旅，学校组织同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
学习活动5：探究乘法运算律
问题1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
问题2：一共要浇多少桶水？
要求：
分别计算出挖坑、种树的人数和浇水的数量，并说一说自己的计算过程。
对比加法运算律的推导过程，推导出乘法的结合律并尝试用字母表示。
猜想乘法还有什么运算规律，并说明自己的想法。
小结：
结论1：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，（ ）不变，这个规律叫作（ ）。
用字母表示为 (a•b)•c=a•( • )
结论：两个数相乘，交换它们的位置，（ ）不变，这叫作（ ），用字母表示为a•b=( • )
问题3：一共有多少人参加了这次植树活动？
要求：
1.分析信息及问题，尝试列综合算式解决问题。
2.小组交流不同算法，说清楚先求什么，再求什么。
3.对比两组算式，你有什么发现？举例验证你的发现。
小结：
结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别（ ），再（ ）。这个规律叫做（ ）。
用字母表示 :( + )•c=a•c+b•c。
练习：用乘法分配律计算下面各题。
103×12 20×55 24×205

学习活动6：探究除法的运算性质
返校之后，王老师决定继续带领同学们开展体育运动。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每桶32元。
问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？
要求：
分析解决问题所需要的信息，列式计算，并说一说自己的计算过程。
思考：根据已学运算律，如何使计算更简便。
小组交流简算方法，说一说你们分别运用了哪条运算律，如何使计算更简便，计算过程中应注意什么问题。
问题2：每只羽毛球拍多少钱？
要求：
分析解决问题所需要的信息，列综合算式计算，并说一说先求什么，再求什么。
思考：是否还有其他的计算方法。
小组交流两种不同方法的计算依据，说出你的发现。
迁移重构

运算律
——内容梳理， 反思提升
【学习目标】
用自己喜欢的方式，从加法及乘法运算律、减法与除法的运算性质等方面再次完善单元内容。
借助文体店乒乓球装盒的问题，说出你对运算律的理解。
综合运用运算律解决实际问题中遇到的问题，并分享不同的解决策略及注意事项。
【单元重构】完善单元内容
要求：
研读文本，从加法及乘法运算律、减法与除法的运算性质等方面再次完善单元路径。
梳理总结出运用运算律相关知识简化代数运算及解决简单的实际问题的方法。
【单元拓展】
新新文体用品店运进6800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。
【单元评价】
学习过程
学习任务
学习活动
学时
整体感知
制定运算律学习路线图
活动1：提取信息，解决问题
活动2：制定单元路径图
0.5学时
探究建构
任务一：骑行行程计划
学习活动3：探究加法运算律
学习活动4：探究减法的运算性质
2学时
任务二：户外拓展-植树活动
学习活动5：探究乘法运算律
学习活动6：探究除法的运算性质
迁移重构
完善单元内容
活动1：完善单元内容
单元拓展
1.5学时
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
第四天
第五天
第六天
第七天
A→B
B→C
C→D
D→E
基本问题
评价标准
课前自评
（A/B/C）
课中评价
课后评价
知道
不太确定
不知道
运算律有哪些？
1.我知道加法结合律、交换律，乘法结合律、交换律和分配律。
2.我可以用字母表示加法结合律、交换律以及乘法结合律、交换律。
3.我能用加法、乘法的运算律推导出减法和除法运算的简便方法。
运算律有什么作用？
4.我能用运算律进行验算和简算。