人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数巩固练习

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数巩固练习，文件包含专题17待定系数法求一次函数的表达式的六类综合题型压轴题专项训练数学新教材人教版八年级下册原卷版pdf、专题17待定系数法求一次函数的表达式的六类综合题型压轴题专项训练数学新教材人教版八年级下册解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.某种商品的售价为每件150元,现计划按售价的八折进行促销,设购买x件需要y元,则y关于x的函数解析式为( )
A.y=0.8xB.y=30x
C.y=120xD.y=150x
2.激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M,t s后测距仪L收到M反射回的激光束,则L到M的距离d(单位:km)关于时间t(单位:s)的函数解析式为( )
A.d=3×1052tB.d=3×105t
C.d=2×3×105tD.d=3×106t
3.一根蜡烛高24 cm,点燃后平均每小时燃掉4 cm,则蜡烛点燃后剩余的高度h(单位:cm)关于燃烧时间t(单位:h)的函数解析式是__________,自变量的取值范围是__________.
4.某市出租车的收费标准为:当行驶的路程不超过3千米时,付车费8元,超过的部分按每千米1.6元收费.当x>3时,所付车费y(单位:元)关于出租车行驶的路程x(单位:千米)的函数解析式为__________.
5.在函数y=2-x+1x-1中,自变量x的取值范围是__________.
6.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是,写出其中的自变量和函数,并写出函数解析式;如果不是,请说明理由.
(1)一棵新栽的树苗初始高度为1.2 m,在适宜的生长环境下,每月能长高0.3 m,生长周期为24个月.记树苗种植的时间为m个月,树苗的高度为h m,树苗的高度h随m(0≤m≤24)的变化而变化;
(2)学校食堂提供午餐,一份午餐的价格是12元,某班级总共需要支付的午餐费用n(单位:元)随该班级购买午餐的份数m(单位:份)的变化而变化.
二、能力提升
7.在一次实验中,欣欣把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,已知该弹簧能够承受重物的最大质量为15 kg,欣欣记录的弹簧长度l(单位:cm)与所挂物体质量m(单位:kg)的数据如下表所示.
(1)当不挂重物时,弹簧长度为 cm;当所挂物体质量为3 kg时,弹簧长度为__________cm.
(2)在这个变化过程中,__________是自变量,__________是__________的函数.
(3)请写出符合表中数据的l关于m的函数解析式,并指出自变量m的取值范围.
(4)当所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为多少?
三、思维拓展
8.如图,在长方形ABCD中,P为AD边的动点,连接PB,PC,当点P从点A向点D移动时,有些线段长度始终保持不变,而有些线段长度发生了变化.
(1)试写出长度变化与长度不变的线段;
(2)已知长方形的长AD为10 cm,记线段AP的长为x(单位:cm),写出线段PD的长度y(单位:cm)关于x的函数解析式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在第(2)小题的条件下,若AB=4 cm,写出△PCD的面积S(单位:cm2)关于x的函数解析式,并指出自变量x的取值范围.
参考答案
1.C 2.A
3.h=24-4t 0≤t≤6
4.y=1.6x+3.2
5.x≤2,且x≠1
6.解 (1)是函数关系.树苗种植的时间m是自变量,树苗的高度h是m的函数.
h=1.2+0.3m
(2)是函数关系.购买午餐的份数m是自变量,总共需要支付的午餐费用n是函数.
n=12m.
7.解 (1)18 24
(2)所挂物体质量m 弹簧长度l m
(3)函数解析式为l=18+2m.自变量m的取值范围是0≤m≤15.
(4)当m=7时,l=18+2×7=32.
8.解 (1)长度变化的线段:PA,PD,PB,PC.
长度不变的线段:AB,BC,CD,AD.
(2)∵PD=AD-PA,PD=y cm,AD=10 cm,AP=x cm,
∴y=10-x,0≤x≤10.
(3)由第(2)小题可知,PD=(10-x)cm.
又CD=AB=4 cm,
∴S=12PD·CD=12(10-x)×4=20-2x,0≤x≤10.
所挂物体质量m/kg
0
1
2
3
4
…
弹簧长度l/cm
18
20
22
24
26
…