初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.3 一次函数与方程(组)不等式课后测评

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一、基础巩固
1.已知直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(0,-2)和(3,0),则关于x的方程mx+n=0的解为( )
A.x=0B.x=1
C.x=-2D.x=3
2.如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是( )
A.x>2B.x0(a≠0)的解集是x0的解集;
(3)不等式-10的整数解为( )
A.x=-1B.x=-3
C.x=-4D.x=-5
11.一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表所示.
则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集是__________.
12.如图,已知直线y=2x+6与直线l:y=kx+b交于点P(-1,m),请回答下列问题.
(1)求m的值.
(2)关于x,y的方程组y=2x+6,y=kx+b的解是__________.
(3)直线y=-bx-k是否经过点P?请说明理由.
三、思维拓展
13.如图,已知直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x-4交x轴于点D,与直线AB相交于点C(3,2).
(1)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>x+b的解集;
(2)若点A(5,0),求直线AB对应的函数解析式;
(3)在第(2)小题的条件下,求四边形BODC的面积.
参考答案
1.D 2.B 3.A
4.(1,0) 5.x=1 6.-23
7.解 一次函数y=2x-3的图象如图所示.
(1)由图象可知,方程2x-3=0的解是x=32.
(2)由图象可知,不等式2x-3>0的解集是x>32.
(3)由图象可知,不等式-10的解集是-40的整数解为-3.故选B.
11.xmx+n的解集是xx+b的解集为x>3.
(2)把点A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b,得5k+b=0,3k+b=2,解得k=-1,b=5,
所以直线AB对应的函数解析式为y=-x+5.
(3)把x=0代入y=-x+5,得y=5,即点B(0,5),
把y=0代入y=2x-4,得x=2,即点D(2,0),即DA=3,故四边形BODC的面积=S△AOB-S△ACD=12×5×5-12×3×2=192.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-4
-2
0
2
4
6
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y1
…
5
2
-1
-4
-7
…
y2
…
1
2
3
4
5
…