初中数学23.4 实际问题与一次函数第1课时同步达标检测题

这是一份初中数学23.4 实际问题与一次函数第1课时同步达标检测题，共15页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.中国象棋文化历史悠久.某次对弈的残图如图所示,若建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置,则经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为( )
A.y=x+1B.y=x-1
C.y=2x+1D.y=2x-1
2.弹簧秤中弹簧的长度y(单位:cm)与所挂物体的质量x(单位:kg)的对应关系如图所示,则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为( )
A.12 cmB.11 cm
C.10 cmD.9 cm
3.摄氏温度与华氏温度的对应情况如下表所示.
若令摄氏温度为m,华氏温度为n,则把摄氏温度转换为华氏温度的函数解析式为__________.
4.为了节约水资源,自来水公司按分段收费标准收费,每月收取水费y(单位:元)与用水量x(单位:t)之间的函数关系如图所示,当每月用水8吨时,水费是__________元;当每月用水14吨时,水费是__________元.
5.国庆长假,小明从老家乘车去上海.一路上,小明记录的路牌内容如下表所示.(注:“上海90 km”表示距离上海90 km)
假设汽车离上海的距离s(单位:km)是行驶时间t(单位:min)的一次函数,求s关于t的函数解析式.
6.某校在一年一届的“文化艺术节”活动的筹备过程中,需制作一些“国风团扇”,要求制作的团扇数量y(单位:把)与每个班的学生人数x(单位:人)之间满足一次函数关系,已知当班级有42人时,需制作团扇44把;当班级有53人时,需制作团扇66把.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若该校八年级(2)班有48名学生,求该班学生需制作团扇的数量.
二、能力提升
7.一辆汽车在行驶过程中,其行驶路程y(单位:km)与行驶时间x(单位:h)之间的关系如图所示.当0≤x≤0.5时,y关于x的函数解析式为y=60x;当0.510时,有10k+b=22,20k+b=57,
解得k=3.5,b=-13,
∴y=3.5x-13.
∴当x=8时,y=2.2×8=17.6,
当x=14时,y=3.5×14-13=36.
5.解 设s关于t的函数解析式为s=kt+b(k≠0),
∵t=6,s=80;t=18,s=60,
得80=6k+b,60=18k+b,解得k=-53,b=90,
∴s=-53t+90.
6.解 (1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,
由题意可得44=42k+b,66=53k+b,
解得k=2,b=-40,
即y=2x-40.
(2)当x=48时,y=2×48-40=96-40=56,即该班学生需制作团扇56把.
7.y=80x-10
8.解 (1)设函数解析式为y=kx+b,
当0≤x≤10时,将A,B两点的坐标分别代入,得b=20,10k+b=240,
解得k=22,b=20,
即y=22x+20.
当10