初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数随堂练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中不正确的是( )
A. 正比例函数一定是一次函数B. 一次函数不一定是正比例函数
C. 一次函数包括正比例函数D. 正比例函数不是一次函数
2.一次函数y=2x−3的图象不经过( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，这条直线对应的函数解析式为( )
A. y=2x+4B. y=−2x+4C. y=4x+2D. y=−4x−2
4.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x−3的图象是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，A(0,3)，B(1,0)两点，将线段AB沿一定方向平移，设平移后点A的对应点为Aˈ(2,5)，点B的对应点为Bˈ，则直线BˈB的解析式为( )
A. y=x−1B. y=−3x+11C. y=x+3D. y=−3x+3
6.若一次函数y=kx+b，当x的值减少1时，y的值就减少2，则如果当x的值发生某种变化时，y的值增加了4，那么x的值发生的变化是( )
A. 增加8B. 减少8C. 增加2D. 减少2
7.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，点P(x1,y1)，点Q(x2,y2)是该直线上两个不同的点，且x1>x2，则y1−y2的值( )
A. 大于0B. 大于或等于0C. 等于0D. 小于0
二、填空题：
8.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为−2，且当x=2时，y=1，则此函数的解析式为 ．
9.已知函数y=m−2xm2−3+1是一次函数，则m= ．
10.已知直线y=kx+b和直线y=−3x平行，且过点(0,−2)，则此直线与x轴的交点为 ．
11.已知一次函数y=kx+5，当−3≤x≤5时，函数有最大值15，则k的值为 ．
12.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A4,0，B6,2，则直线AC的解析式为 ．
13.如图，一次函数y=43x−4的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，直线AC将△ABO分成周长相等的两部分，则直线AC对应的函数解析式为 ．
三、解答题：
14. 已知关于x的一次函数y=kx+bk≠0.当x=−2时，y=4；当x=0时，y=−2.求k，b的值．
15. 已知一矩形的长为10，宽为5.现将该矩形的长减少x，宽不变，此时矩形的面积为y．
(1)求y与x之间的函数关系式，并判断此函数是否为一次函数；
(2)自变量x的取值范围为 ；
(3)当x为何值时，y的值为30？
16. (1)在平面直角坐标系中画出函数y=2x−1和y=−0.5x+1的图象.(注：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它.通常选用和坐标轴的交点，为了描点更方便准确，尽量取横纵坐标都是整数的点)．
(2)函数y=2x−1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ，经过第 象限，y随x的增大而 ．
(3)函数y=−0.5x+1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ，经过第 象限，y随x的增大而 ．
17.按要求分别求出对应的函数解析式．
(1)已知直线经过点A(1,1)和点B(2,−1)；
(2)已知一次函数的图象经过点(5,3)，且平行于直线y=3x−12；
(3)将直线y=−2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度．
18.一次函数y=(2m+4)x+(3−n)，求：
(1) m，n是什么数时，y随x增大而增大？
(2) m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
(3)当m=−1，n=2时，画出一次函数的图象并求一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
【解析】∵当x的值减少1时，y的值就减少2，∴y−2=kx−1+b=kx−k+b，∴y=kx−k+b+2.又y=kx+b，∴kx+b=kx−k+b+2，即−k+2=0，∴k=2.当y的值增加4时，y+4=2x+b+4=2x+2+b，∴当y的值增加4时，x的值增加2.故选C．
7.【答案】D
【解析】根据题意可画草图如图所示，
∴y随着x的增大而减小．
∵x1>x2，∴y1