人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度第1课时练习

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度第1课时练习，共11页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.甲、乙两名同学分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )
A.方差B.平均数
C.众数D.中位数
2.数据-1,0,1,2,3的方差是( )
A.10B.2C.2D.1
3.6,8,6,6,4这组数据的离差平方和是( )
A.8B.6C.1.6D.1.2
4.应用方差公式求某一组数据的方差,s2=18[(x1-6)2+(x2-6)2+…+(x8-6)2],则下列说法正确的是( )
A.这组数据的平均数为8
B.这组数据的个数为6
C.这组数据的总和为48
D.这组数据的平均数和个数都无法确定
5.甲和乙一起练习射击,第一轮的10枪打完后,两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差分别为s甲2,s乙2,下列判断正确的是( )
A.s甲2s乙2
C.s甲2=s乙2
D.s甲2与s乙2的大小无法确定
6.用计算器计算数据9.9,9.8,10.1,10.4,9.8的方差是__________.
7.某村种植户王大叔从甲、乙两个种植田中随机各抽5株植物,结果(单位:个)数据记录如下:
甲 7 8 5 7 8
乙 8 7 6 8 6
(1)分别求这两组数据的平均数;
(2)分别计算两组数据的方差,并说明哪5株植物结果情况更好.
二、能力提升
8.两年前,某校七年级(1)班的学生平均年龄为13岁,方差为0.3,若学生没有变动,则今年升为九年级(1)班的学生年龄中平均年龄和方差分别为( )
A.13岁,0.5B.15岁,0.3
C.15岁,1.2D.13岁,0.3
9.小明同学周六、周日进行网上健康成长测试,周六成绩如图,周日的每科成绩都比周六的增加了10分,则下列说法正确的是( )
①周六、周日两天成绩的平均数相差10分;
②周六、周日两天成绩的众数对应科目相同;
③周六、周日两天成绩的方差相同.
A.①②③B.①
C.①③D.②③
10.某中学开展“非常数学”知识竞赛活动,八年级(1)班和八年级(2)班各派出5名选手参加比赛,最终结果如图所示.
(1)两班派出选手的平均成绩分别是多少?
(2)请利用方差说明哪个班派出的5名选手的成绩比较稳定.
三、思维拓展
11.第一组的4个数据x1,x2,x3,x4的平均数是8,方差是2;第二组的6个数据x5,x6,x7,x8,x9,x10的平均数是8,方差是7.把这两组数据合在一起得到第三组的10个数据x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10.求:
(1)第三组数据的平均数;
(2)第三组数据的方差.
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.C 5.A
7.解 (1)x甲=7+8+5+7+85=7,
x乙=8+7+6+8+65=7.
(2)s甲2=15×[(5-7)2+2×(7-7)2+2×(8-7)2]=65,
s乙2=15×[2×(6-7)2+(7-7)2+2×(8-7)2]=45,
由s甲2>s乙2可知,乙中的5株植物结果情况更好.
8.B
9.A 解析 ∵周日的每科成绩都比周六的增加了10分,∴周六、周日两天的平均成绩相差10分,①说法正确;
易知周六、周日两天成绩的众数对应的科目相同,②说法正确;
易知周六成绩的平均数为85,周日成绩的平均数为95,则周六成绩的方差为14×[(80-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(60-85)2]=275,
周日成绩的方差为14×[(90-95)2+(110-95)2+(110-95)2+(70-95)2]=275,
周六、周日两天成绩的方差相同,③说法正确.故选A.
10.解 (1)八年级(1)班成绩的平均数为x1=15×(75+80+85+85+100)=85.
八年级(2)班成绩的平均数为x2=15×(70+100+100+75+80)=85.
(2)八年级(1)班的成绩比较稳定,理由:
八年级(1)班的方差s12=15×[(75-85)2+(80-85)2+2×(85-85)2+(100-85)2]=70,
八年级(2)班的方差s22=15×[(70-85)2+2×(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160,
由s12