数学七年级下册（2024）整式的乘法习题ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）整式的乘法习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案B，32a－8，x－3y＋1，m－n2等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－2m)3×(－2m2)的结果是(　　)A．16m6 B．－16m6 C．16m5 D．－16m5
2．(x＋5)(x－3)等于(　　)A．x2－15 B．x2＋15C．x2＋2x－15 D．x2－2x－15
3．下列计算正确的是(　　)A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．a2b÷2a＝2abC．a(a－1)＝a2－a D．(3a2－6ab)÷3a＝1－2b
4．若长方形的一边长为(3m＋n)，另一边比它长(m－n)(m＞n)，则这个长方形的面积是(　　)A．12m2＋4mn B．12m2－4mnC．2m2－2mn－n2 D．3m2＋2mn－n2
6．已知a2＋a－5＝0，则代数式(a2－5)(a＋1)的值是(　　)A．4　 B．－5 C．5　 D．－4
7．如果(x2－px＋1)(x2＋6x－7)的展开式中不含x2项，那么p的值是(　　)A．1　　 B．－1 C．2　 D．－2
8．若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能(　　)A．被2整除　 B．被3整除C．被5整除　 D．被7整除
【点拨】因为(2k＋3)2－4k2＝(2k＋3＋2k)(2k＋3－2k)＝3(4k＋3)，3(4k＋3)能被3整除，所以(2k＋3)2－4k2的值总能被3整除，故选B.
9. 若a，b，c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是(　　) A．(b＋c)2＝b2＋2bc＋c2B．a(b＋c)＝ab＋acC．a2＋2ab＝a(a＋2b)D．(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac
10．将边长是a的正方形纸片正中间挖去一个正方形的洞，成为一个四边宽为b的方框．把五个这样的方框放在桌面上，成为一个如图所示的图案，则桌面上被这些方框盖住部分的面积是(　　)A．20ab－20b2 B．20ab－28b2C．10ab－13b2 D．10ab－18b2
【点拨】一个方框的面积是a2－(a－2b)2＝4ab－4b2，五个方框重合部分的面积是8b2，则方框盖住部分的面积是(4ab－4b2)×5－8b2＝20ab－28b2.故选B.
二、填空题(每题5分，共20分)11．如果(x－3)(x－2)－(x＋9)(x－1)＝2，那么x的值是________．
12. 如图，有一块长为8a m，宽为4a m的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为2 m的绿化带，则绿化带的面积为________m2(请用含a的式子表示)．
【点拨】绿化带的面积为8a×4a－(8a－4)(4a－2)＝32a2－(32a2－16a－16a＋8)＝32a2－32a2＋16a＋16a－8＝(32a－8)m2.
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×2x＝4x2－6xy＋2x，则所捂住的多项式为_________．
14．已知(x＋a)(x＋b)＝x2－13x＋36，则a2＋b2的值是________．
三、解答题(共50分)15．(12分)计算：(1)6a5b6c4÷(－3a2b3c)÷2a3b3c3； (2)(x－4y)(2x＋3y)－(x－y)；
【解】原式＝－2a3b3c3÷2a3b3c3＝－1.
原式＝2x2＋3xy－8xy－12y2－x＋y＝2x2－5xy－12y2－x＋y.
(3)(2a＋3b)2－(2a－b)(2a＋b)； (4)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.
【解】原式＝4a2＋9b2＋12ab－(4a2－b2)＝10b2＋12ab.
16．(8分)用简便方法计算：(1)2002－400×199＋1992；  (2)1252－124×126.
【解】原式＝2002－2×200×199＋1992＝(200－199)2＝1.
1252－124×126＝1252－(125－1)(125＋1)＝1252－(1252－1)＝1.
17．(8分)先化简，再求值：[(a－2b)2－(a－2b)·(a＋2b)＋4b2]÷2b，其中a＝1，b＝2.
【解】[(a－2b)2－(a－2b)(a＋2b)＋4b2]÷2b＝(a2－4ab＋4b2－a2＋4b2＋4b2)÷2b＝(12b2－4ab)÷2b＝6b－2a.将a＝1，b＝2代入，得原式＝6×2－2×1＝10.
18．(10分)观察下面的等式：32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，….(1)写出192－172的结果．
【解】192－172＝8×9.
(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)．
【解】由题意可得，(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n.
(3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．
【解】因为(2n＋1)2－(2n－1)2＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n，所以(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n正确．
19．(12分)图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个小长方形，然后按图②的方法拼成一个正方形．
(1)图②中阴影部分的面积为________．(2)观察图②，三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是_____________________．
(m＋n)2－4mn＝(m－n)2
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求(x－y)2的值．
【解】因为x＋y＝－6，xy＝2.75，所以(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝(－6)2－4×2.75 ＝25.
(4)观察图③，你能得到怎样的恒等式呢？
【解】由图形的面积相等，可得(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2.