北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除2 整式的乘法获奖教学ppt课件

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一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积?你是怎样想的?与同伴进行交流。
任务：单项式与单项式的乘法法则
小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A,B,C,D四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。
A：a·2b=2abB：a·3a=3a2C：3b·2b=6b2D：3b·3a=9ab
根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质.
(1)你能计算abc·b2c， 3x2y·2xy3,5a2b2·(-2ab)吗?
abc·b2c=a(b·b2)(c·c)=ab3c23x2y·2xy3=(3×2)（x2·x）（y·y3）=6x3y45a2b2·(-2ab)=[5×（-2）]（a2·a）（b2·b）=-10a3b3
(2)一般地，如何进行单项式乘单项式的运算?与同伴进行交流。
单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式的乘法法则：
注意：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式与单项式相乘,实质上是转化为同底数幂的运算.
方法技巧：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
【知识技能类作业】必做题：
1.计算 3a2·2a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
3.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _____.
4．计算：（1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)；(3)(-x)3·(x2y)2.
解：(1)原式＝（3×5）(x2·x3)=15x5(2)原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x=-8xy3；(3)原式＝(-x3)·(x4y2)=-x7y2.
【知识技能类作业】选做题：
5.下列四个算式：①2a3－a3＝1；②（－xy2）·（－3x3y）＝3x4y3；③（x3）3·x＝x10；④2a2b3·2a2b3＝4a2b3.其中正确的有（　B　）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知单项式9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求mn的值（　D　）A.4 B.3 C.2 D.1
7.阅读下列解答过程，在横线上填上恰当内容.　（－2a2b）2·（3a3b2）3＝（－6a5b3）6①＝（－6）6·（a5）6·（b3）6②＝46656a30b18.③上述过程中，有无错误？答： 　有错误　.错在第 　①　步，原因是 　弄错了乘方和乘法的运算顺序　.请写出正确的解答过程.
弄错了乘方和乘法的运算顺序　
解：原式＝4a4b2·27a9b6＝108a13b8.
单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
课题：1.2.1单项式与单项式相乘
1．计算(－2a2)·3a的结果是( ) A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3
2．一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103s运算的次数为( )A.1.2×1024 B.1.2×1010C.12×1012 D.1.2×1012
3.计算：－2a2·（－ab2）3·2a2b3.
解：原式＝－2a2·（－a3b6）·2a2b3＝[－2×（－1）×2]·a2＋3＋2b6＋3＝4a7b9.
4.计算(-xy)3·(-x2)的结果为 .
5．若(8×106)×(5×102)×(2×10)=M×10a,则M,a的值分别为( )A.8,10 B. 8,8 C. 2,9 D.5,10