北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了＝－6＋4＋3，单项式乘多项式，由此你可以得到什么，单项式乘法法则，乘法分配律，知识要点，例1计算，典例精析，练一练，多项式乘多项式等内容，欢迎下载使用。
1. 理解单项式乘多项式、多项式乘以多项式的运算法则.(重点)2. 能够熟练运用单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则进行计算并解决实际问题.(难点)
1.单项式乘单项式的实质是什么？
(2) 原式 = 5x3y • 9x2y2 = 45x5y3.
问题：宁宁作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 x m 的空白，怎样用不同形式表示这幅画的画面面积?
( )
( )
p ( a + b + c )
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘多项式的每一项，再将所得的积相加.
(1) 2ab (5ab2 + 3a2b)；
解：原式 = 2ab · 5ab2 + 2ab · 3a2b
= 10a2b3 + 6a3b2.
(3) 5m2n (2n + 3m－ n2)；
(4) 2(x + y2z + xy2z3) · xyz.
解：原式 = 5m2n · 2n + 5m2n · 3m + 5m2n · (－n2)
= 10m2n2 + 15m3n－ 5m2n3.
解： 原式 = (2x + 2y2z + 2xy2z3) · xyz
= 2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
1. 计算：－2x2·( xy + y2 ) － 5x(x2y－xy2).
解：原式 = (-2x2)·xy + (-2x2)·y2 + (-5x)·x2y + (-5x)·(-xy2)
= -2x3y + (-2x2y2) + (-5x3y) + 5x2y2
= -7x3y + 3x2y2.
问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米，宽为 a 米的长方形林区增长了 n 米，加宽了 b 米，请你表示这块林区现在的面积.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为 (m + n) 米，宽为 (a + b) 米.
由于 (m + n)(a + b) 和 (ma + mb + na + nb) 表示同一块地的面积，故有：
(m + n)(a + b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把 (m + n) 看成一个整体，有：
= ma + mb + na + nb.
(m + n)(a + b)
= (m + n)a + (m + n)b
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
追问：以 (a + b)(m + n) 为例，能否用字母呈现出多项式与多项式相乘的法则?
(a + b)(m + n)
例2 计算：(1) (1－x)(0.6－x)； (2) (2x + y)(x－y)；
解： (1) 原式= 1×0.6－1×x－x · 0.6 + x · x = 0.6－x－0.6x + x2 = 0.6－1.6x + x2.
(2) 原式= 2x·x－2x · y + y · x－ y · y = 2x2－2xy + xy－y2 = 2x2－xy－y2.
解：原式= x · x2－x · xy + xy2 + x2y－xy2 + y · y2 = x3－x2y + xy2 + x2y－xy2 + y3 = x3 + y3.
(3) (x + y)(x2－xy + y2).
(2) 如图，一幅长为 a m、宽为 b m 的长方形风景画，画面的四周留有空白区域做装饰，其中四角均是边长为 x m 的正方形，正中间画面的面积是多少平方米?
解：中间画面的面积为：(a－2x)(b－2x) =ab－2ax－2bx+4x2.
知识点1 单项式与多项式相乘
4.（12分）［教材P14“例2”变式］计算：
知识点2 多项式与多项式相乘