北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法获奖教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法获奖教学ppt课件，文件包含122单项式与多项式相乘pptx、122单项式与多项式相乘教案docx、第1章整式的乘除大单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
(1)如图,在计算操场面积的问题中，如何计算A, B组成的长方形区域的面积?你是怎么计算的?
任务：单项式与多项式的乘法法则
长方形面积=A的面积+B的面积=a·2b+a·3a=2ab+3a2
(2)小明认为，这个长方形的面积既可以表示为a(2b+3a)，也可以表示为2ab+3a2，于是a(2b+3a)=2ab+3a2。你能用运算律解释吗？
a(2b+3a)=a·2b+a·3a（乘法分配律） =2ab+3a2（单项式乘单项式）
(1)你能计算ab·(abc+2x)，c2·(m+n-p), (x2y+xy2)·(-xy)吗?
ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abxc2·(m+n-p)=c2·m+c2·n+c2·p=mc2+nc2+pc2 (x2y+xy2)·(-xy)=(-xy)·x2y+(-xy)·xy2=-x3y2-x2y3
(2)一般地，如何进行单项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。
单项式乘多项式，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式的乘法法则：
p(a+b+c)= pa+pb+pc (p,a,b,c都是单项式)
注意：（1）单项式乘多项式的依据是乘法分配律（2）积的项数与多项式的项数相同.
单项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式乘单项式.
解：(3) 5m2n(2n + 3m－n2)=5m2n·2n +5m2n·3m+5m2n·（-n2 ）=10m2n2 +15m3n－5m2n3 ； (4) 2(x + y2z + xy2z3)·xyz=(2x +2 y2z + 2xy2z3)·xyz=2x·xyz +2 y2z·xyz +2xy2z3·xyz=2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4.
单项式与多项式相乘的步骤：（1）用单项式去乘多项式的每一项；（2）转化为单项式与单项式的乘法运算；（3）把所得的积相加。
【知识技能类作业】必做题：
1.计算(－3xy2)·(2y2－xyz＋1)的结果是( 　　)A．－3xy4＋3x2y3＋3xy2 B．－6xy4＋3x2y3z－3xy2C．－6xy4－3x2y3z－3xy2 D．－6xy4＋3x2y2z
3.通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为 　2a（a＋b）＝2a2＋2ab　 .
2a（a＋b）＝2a2＋2ab
解：(1)原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2；(2)原式＝6x3－2x2－10x；(3)原式＝－2a2b3＋16a3b2.
【知识技能类作业】选做题：
5.要使x（x＋a）＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为（　C 　）A.a＝－2，b＝－2 B.a＝2，b＝2C.a＝2，b＝－2 D.a＝－2，b＝2
7.阅读下列文字，并解决问题.已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值.分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的值较多，不可以逐一代入求解，故应考虑整体思想，将x2y＝3整体代入.解：2xy（x5y2－3x3y－4x）＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2（x2y）3－6（x2y）2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·（－2b）的值.
解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4（ab）3＋6（ab）2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78.
单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
课题：1.2.2单项式与多项式相乘
1．计算2x·(3x2＋1)，正确的结果是(　　 )A．5x3＋2x B．6x3＋1C．6x3＋2x D．6x2＋2x
2．下列运算中，正确的是（　D ）A.－2x（3x2y－2xy）＝－6x3y－4x2yB.2xy2（－x2＋2y2＋1）＝－2x3y2＋4xy4C.（3ab2－2ab）·abc＝3a2b3－2a2b2D.（ab）2（2ab2－c）＝2a3b4－a2b2c
3.已知某三角形的一条边长为(3a+ 2b)cm,且这条边上的高为4acm,则这个三角形的面积为( )A. (6a+4ab) cm2 B. (6a2+4ab) cm2C. ( 12a2+8ab)cm2 D. (12a+8ab)cm2
4.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　 　)A．3xy B．－3xy C．－1 D．1
5．已知单项式M,N满足3x·(M-5x)=6x2y+N,M= ,N= .