初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了m3n4，－298等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题4分，共32分)1．[2025青岛]下列计算正确的是(　　)A．x2＋x3＝x5 B．x2·x3＝x6 C．(2xy)2＝2x2y2 D．x8÷x4＝x4
2. 《赤壁赋》是北宋文学家苏轼被贬谪黄州时创作的一篇赋，此赋反映了作者由月夜泛舟的舒畅，到怀古伤今的悲咽，再到精神解脱的达观．其中“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”中的蜉蝣是最原始的有翅昆虫，它的卵十分微小，长度约0.000 15 m，其中0.000 15用科学记数法表示为(　　)A．1.5×103　 B．1.5×104C．1.5×10－3　 D．1.5×10－4
6．已知3a＝2，3b＝7，3c＝392，则34b－2c＋6a的值为(　　)A．1　 B．3　 C．729　 D．9
7．如果2a＝4，3a＝9，那么12a－6a的结果是(　　)A．108　 B．6　 C．81　 D．36
【点拨】因为2a＝3，3a＝5，所以12a－6a＝(3×4)a－(2×3)a＝3a×4a－2a×3a＝3a×(22)a－2a×3a＝3a×(2a)2－2a×3a＝9×42－4×9＝108.故选A.
8．已知a＝222，b＝311，c＝129，甲、乙、丙的判断如下：甲：a>b；乙：ab>c；丙：b311，即可判断甲正确；根据ab＝411×311＝(3×4)11＝1211>129，即可判断乙正确；根据b＝311＝32×39＝9×39，c＝129＝(3×4)9＝49×39>9×39，即可判断丙正确．
二、填空题(每题5分，共20分)9．若2a×2a×2a＝16，则a＝________．
10．已知m＝34，n＝43，则用含m，n的代数式表示1212为________．
【点拨】因为m＝34，n＝43，所以1212＝(3×4)12＝312×412＝(34)3×(43)4＝m3n4.
11．若am＝4，a2m＋n＝128，则an＝________．
【点拨】因为am＝4，所以a2m＝(am)2＝42＝16.所以a2m＋n＝a2m·an＝16·an＝128.所以an＝8.
12．现有若干张卡片，卡片上分别写有1，－2，4，－8，16，－32，…，小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数的乘积为2100，其中三个数之和的最大值记为A，最小值记为B，则A＋B－4的值等于______．
【点拨】由题意知，卡片上的数分别为(－2)0，(－2)1，(－2)2，(－2)3，(－2)4，(－2)5，…，则满足三张卡片上的数的乘积为2100，且使三个数之和最大的三个数分别为(－2)0，(－2)2，(－2)98，即A＝(－2)0＋(－2)2＋(－2)98，使三个数之和最小的三个数分别为(－2)0，(－2)1，(－2)99，即B＝(－2)0＋(－2)1＋(－2)99，然后代入计算求解即可．
(2)(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3.
【解】原式＝a4·a5＋a9－(－8a9)＝a9＋a9＋8a9＝10a9.
请你借鉴小明和小红的解法，解决下列问题：(1)若4a－3b＋1＝0，求32×92a＋1÷27b的值；
【解】32×92a＋1÷27b＝32×(32)2a＋1÷(33)b＝32×34a＋2÷33b＝34a－3b＋4.因为4a－3b＋1＝0，所以4a－3b＝－1.所以原式＝3－1＋4＝33＝27.
(2)已知x满足22x＋4－22x＋2＝96，求x的值．
15．(12分)对于整数a，b定义运算：a※b＝(ab)m＋(ba)n(其中m，n为常数)，如3※2＝(32)m＋(23)n.(1)填空：当m＝1，n＝2 025时，2※1＝________；
(2)若1※4＝10，2※2＝15，求42m＋n－1的值．
【解】因为1※4＝10，2※2＝15，所以(14)m＋(41)n＝10，(22)m＋(22)n＝15，所以4n＝9，4m＋4n＝15，所以4m＝6.所以42m＋n－1＝42m×4n÷4＝(4m)2×4n÷4＝62×9÷4＝81.
16．(14分) 阅读材料：我们已经学过幂的相关运算，其中幂的乘方是重要的运算之一，用式子表示为：(am)n＝amn(m，n为正整数)．幂的乘方运算反过来也是成立的，用式子表示为：amn＝(am)n＝(an)m(m，n为正整数)，逆用幂的乘方的方法是：幂的底数不变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化成幂的乘方的形式．
如x6＝(x2)3＝(x3)2，至于选择哪一个变形结果，要具体问题具体分析，例如，判断3299的末位数字，我们可以采用如下方法：解：3299的末位数字等于299的末位数字．因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，16n(n为正整数)的末位数字均为6，所以299＝24×24×23＝(24)24×8＝1624×8的末位数字是6×8的末位数字，即为8.所以3299的末位数字为8.
根据以上阅读材料，回答下列问题：(1)逆用幂的乘方，写出338的末位数字；
【解】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，81n(n为正整数)的末位数字均为 1，所以338＝34×9×32＝(34)9×9＝819×9 的末位数字是1×9的末位数字，即为 9.