人教A版 (2019)必修 第二册平面向量基本定理及坐标表示教课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册平面向量基本定理及坐标表示教课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，解题归纳，训练题，二向量模的坐标表示，向量垂直问题等内容，欢迎下载使用。
1.能用坐标表示平面向量的数量积.2.会用坐标表示两个平面向量的夹角.3.能用坐标表示平面向量垂直的充要条件.
重点：向量的数量积、模、夹角的坐标表示及两向量垂直的充要条件的坐标表示.难点：平面向量数量积的坐标表示的应用.
一　平面向量数量积的坐标运算1.已知向量的坐标求数量积
已知a与b同向，b＝（1，2），a·b＝10.（1）求a的坐标；（2）若c＝（2，-1），求a（b·c）及（a·b）c.
解：（1）设a＝λb＝（λ，2λ）（λ>0），则有a·b＝λ+4λ＝10，解得λ＝2，∴ a＝（2，4）.（2）∵ b·c＝1×2+2×（-1）＝0，a·b＝10，∴ a（b·c）＝0a＝0，（a·b）c＝10（2，-1）＝（20，-10）.
2.以图形为背景的数量积的坐标运算
三 向量的夹角与垂直问题　1.向量的夹角问题
已知平面向量a＝（3，4），b＝（9，x），c＝（4，y），且a∥b，a⊥c.（1）求b与c；（2）若m＝2a-b，n＝a+c，求向量m，n夹角的大小.
已知a＝（1，2），b＝（1，λ），求满足下列条件的实数λ的值（或取值范围）.（1）a与b的夹角为90°；（2）a与b的夹角为锐角.
四　坐标法的综合应用1.坐标法求解平面几何问题
坐标法求解平面几何问题的思路利用坐标法求解平面几何问题的关键是建立直角坐标系，然后利用向量数量积求解，而求解向量数量积的常用方法如下：（1）定义法：利用定义式求解；（2）坐标法：利用坐标式求解；（3）转化法：求较复杂的向量数量积的运算时，可先利用向量数量积的运算律或相关公式进行化简，然后进行求解.
2.向量与三角函数结合