数学七年级下册（2024）轴对称及其性质优秀课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）轴对称及其性质优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了生活中的轴对称，对应线段相等，对应角相等，折叠后这两个角重合等内容，欢迎下载使用。
1.理解轴对称和成轴对称的图形的意义，能识别这些图形并指出它们的对称轴。2.理解并掌握轴对称的性质。3.会画简单平面图形经过轴对称后的图形。
问题观察图中的图片和图形，它们有什么共同特点?你还能举出一些相似的例子吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
知识点1 轴对称图形
观察下列图片和图形，它们有什么共同特点?
探究点1：轴对称的相关概念
它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合。
轴对称及其性质 教学过程幻灯片内容幻灯片1：情境导入展示生活中的轴对称现象（蝴蝶、天安门、等腰三角形），提问：“这些图形有什么共同特点？”引导学生观察发现“沿某条直线折叠后，直线两侧部分能完全重合”，引出课题——轴对称。幻灯片2：探究轴对称定义1. 演示操作：将一张纸对折，画出半个蝴蝶图案后剪下，展开得到完整蝴蝶。2. 定义提炼：把一个图形沿某条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称；这条直线叫对称轴，重合的点叫对应点。幻灯片3：探究轴对称性质1. 小组活动：让学生在轴对称图形中标记对称轴、对应点，测量对应点到对称轴的距离、对应线段长度、对应角大小。2. 成果分享：各小组汇报测量结果，教师引导总结性质：①对应点所连线段被对称轴垂直平分；②对应线段相等；③对应角相等。幻灯片4：性质应用举例出示例题：已知△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，AB=5cm，∠A=60°，求A'B'的长度和∠A'的度数。结合性质讲解解题思路，强调“利用对应线段相等、对应角相等求解”。幻灯片5：课堂小结师生共同回顾：1. 轴对称的定义；2. 轴对称的三大性质；3. 性质的简单应用。梳理知识脉络，强化核心要点记忆。
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形， 这条直线叫作对称轴。
自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽的。不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。
判断一个图形为轴对称图形方法：（1）沿某条直线对折；（2）直线两旁的部分能够互相重合.
观察下面的图形， 哪些图形是轴对称图形? 如果是轴对称图形， 请找出它的对称轴。
沿对称轴折叠后，点A与点A′重合。
如图，是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。
线段AB与线段A′B′重合。
观察图中的每组图案，你发现了什么?
它们是一个图形还是两个图形?
它们是对折后能完全重合吗?
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条直线叫作这两个图形的对称轴。
完全重合说明这两个图形全等。
如图，△ABC 与△A1B1C1成轴对称，MN是它们的对称轴，你认为它们也具备类似轴对称图形中的对应点、对应线段、对应角吗?如果具备，请将它们找出来。
对应点: 点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1；
对应线段: AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1；
对应角: ∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1。
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：
一个具有特殊形状的图形
两个全等图形的特殊位置关系
①都是沿着某条直线折叠后能重合
1.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。
【教材P124随堂练习第1题】
右图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。观察图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?
探究点2：轴对称的性质
折叠后这两条线段重合。
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。
（3）连接对应点A与A′ ，线段AA′与对称轴之间有什么关系?
线段AA′被对称轴垂直平分。
将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14” ，再将纸打开后铺平。
【点击图片，播放视频】
在铺平的图中：（1） 两个“14”有什么关系?（2） 对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系?
关于对称轴 l 对称。
对称轴 l 垂直平分对应点连接的线段
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
1. 下列实验仪器的平面示意图中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列图形中，对称轴的数量最多的是( )
A. B. C. D.