初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移教案配套课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了新知导入，新知探究，练一练，ABA′B′，∠B∠B′，ACA′C′，∠A∠A′，探究归纳，数学语言，典型例题等内容，欢迎下载使用。
想一想：下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
可借助优教平台的“【探究动画】平移”互动资源，动态、直观、辅助探究与发现.
下列属于平移现象的有 （ ）①水平运输带上的砖的运动；②高楼电梯上上下下迎送来客；③健身做呼拉圈运动；④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．A．1种 B．2种C．3种 D．4种
图形平移的方向，不限于是水平的.
想一想：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'；
∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
AB//A′B′
问题2：线段AB与A′B′的位置关系与数量关系，∠B与∠B′的关系呢？
问题3：线段AC与A′C′的位置关系与数量关系，∠A与∠A′的关系呢？
AC//A′C′
归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF.
将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，BF= cm.
例 如图，平移三角形ABC,使点A移动到点A'. 画出平移后的三角形A'B'C'.
解：连接AA'，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B' 就是点B的对应点.类似地作出点C的对应点C'，顺次连接点A'，B'，C'，得到三角形A'B'C'.
平移作图的步骤：（1）找关键点(一般是图形的顶点)；（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
1.下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是（ ）
2. 如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列说法错误的是 （ ） A. AB=A′B′ B.∠A=∠A′ C.∠C=∠C′ D. A′C′=BC
3. 如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若BC=3 cm，AD=2 cm，则EC= cm .
4. 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯. 已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为 3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元?
解：通过平移可得铺地毯部分的长为 2.8+5.6=8.4（米），则所需地毯的面积为 3×8.4=25.2（平方米），所以购买这种地毯至少需要25.2×10=252（元）. 答:购买地毯至少需要252元.
1.平移前后图形的形状和大小完全相同；
2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.