北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移课堂教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移课堂教学ppt课件，共7页。
第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移第2课时  一、教学目标1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点坐标的变化规律.2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标.3.经历有关平移观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验.4.培养操作技能，增强合作意识、动手实践能力，发展空间观念. 二、教学重难点重点：平移时点的坐标变化规律.难点：利用点的平移坐标变化规律进行作图. 三、教学过程复习回顾教师活动：教师出示课件，学生思考尝试回答.你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？问题1：说一说，什么是平移？预设：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移．问题2：图形平移的性质是什么？预设：对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变.设计意图：通过大家熟悉的象棋游戏，引发学生思考，激发学习兴趣，同时复习平移的概念和基本性质，为新课的学习做准备.探究新知活动一：点的坐标平移规律【想一想】教师活动：通过特殊的点平移，一起探究平面直角坐标系内点的平移坐标规律.【想一想】在平面直角坐标系中描出以下各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).描点画图如下：(画出图象后，学生自觉提出，像一条“鱼”.)问题①：将图中的“鱼”向右平移5个单位长度，请你试着画出平移后的新“鱼”.问题②：选几组对应点，并将它们的坐标写出来.预设：问题③：这些对应点的坐标之间有什么关系？预设：纵坐标不变，横坐标增加5(+5).追问一：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？问题①：将图中的“鱼”向左平移4个单位长度，请你试着画出平移后的新“鱼”.问题②：选几组对应点，并将它们的坐标写出来.预设：问题③：这些对应点的坐标之间有什么关系？预设：纵坐标不变，横坐标减少4(－4).追问二：如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？问题①：将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，请你试着画出平移后的新“鱼”.问题②：选几组对应点，并将它们的坐标写出来.预设：问题③：这些对应点的坐标之间有什么关系？预设：横坐标不变，纵坐标增加3(+3).追问三：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？问题①：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，请你试着画出平移后的新“鱼”.问题②：选几组对应点，并将它们的坐标写出来.预设：问题③：这些对应点的坐标之间有什么关系？预设：横坐标不变，纵坐标减少2(－2).【归纳总结】点的坐标平移规律：设计意图：当特殊点进行上下，左右平移时，探究对应点的坐标变化规律.活动二：根据点的坐标规律作平移图形【做一做】做一做1：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？预设： 总结：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3后，图形的大小不变，整体向右平移了3个单位长度；将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别减2后，图形的大小不变，整体向左平移了2个单位长度.做一做2：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？预设：总结：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3后，图形的大小不变，整体向上平移了3个单位长度；将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减2后，图形的大小不变，整体向下平移了2个单位长度.设计意图：借助做一做活动，研究坐标变化引起图形变化的规律.【思考】在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度呢？与同伴交流预设：①图形沿x轴方向，向左或向右平移a个单位，就是图形上点纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a个单位；②图形沿y轴方向，向上或向下平移a个单位，就是图形上点横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a个单位.图形的平移实际上是图形上各点的平移.设计意图：明确图形的平移实际上就是图形上各点的平移.应用新知教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 【经典例题】例1 如图，点A的坐标为(-3，4)，点B的坐标为(3，2)，将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A'B'，分别求点A'与B'的坐标，并画出线段A'B'.分析：根据点的坐标平移规律，先确定点A，B向左平移4个单位长度后的A'，B'，再连接A'B'，线段A'B'即为所画.解：将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A'B'，点A'，B'的坐标分别为A'(-3-4，4)，B'(3-4，2)，即A'(-7，4)，B'(-1，2).作出点A'(-7，4)，B'(-1，2)，连接A'B'，如图.线段A'B'就是要求画的线段.设计意图：让学生进一步体会点的平移坐标规律.课堂练习【自选练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.将点(3，2)向上平移2个单位长度,得到1,则1的坐标为______.答案：(3,4)2.将点(3，2)向左平移4个单位长度，得到A3，则A3的坐标为______.答案：(-1,2)3. A1点(6，3)是由点A(-2，3)经过_________得到的，点B(4，3)经过__________ 得到B1(4，1).答案：向右平移8个单位长度，向下平移2个单位长度.4.如图，点A，B的坐标分别为(-3，-2)，(-1，2).(1)将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度得到线段CD，分别求点C，D的坐标，并在该直角坐标系中画出线段CD；(2)将线段AB沿y轴方向向下平移2个单位长度得到线段EF，分别求点E，F的坐标，并在该直角坐标系中画出线段EF.解：（1）将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度，得到线段CD，点C，D的坐标分别为C(-3+4，-2)，D(-1+4，2)，即C(1，-2)，D(3，2).作出点C(1，-2)，D(3，2)，连接CD，如图，线段CD就是要求画的线段.（2）将线段AB沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到线段EF，点E，F的坐标分别为E(-3，-2-2)，F(-1，2-2)，即E(-3，-4)，F(-1，0).作出点E(-3，-4)，F(-1，0)，连接EF.如图，线段EF就是要求画的线段.设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯．归纳总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容．设计意图：通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.