人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法背景图ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法背景图ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了二次根式化简，开得尽方，化成最简二次根式，利用分配律合并，例1计算，例2计算，5dm，S8dm2，S18dm2，二次根式的加减等内容，欢迎下载使用。
被开方数不含_________
被开方数中不含能__________的因数或因式
二次根式的加减
合并同类二次根式
知识点1：二次根式的加减
例如： 2 a + a =
(2 + 1) a = 3a
观察下列二次根式有什么共同特征：
每组的二次根式的被开方数相同
下列二次根式又有什么共同特征？
经过化成最简二次根式后，各根式被开放数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.
例如： 2 a + a = (2 + 1) a = 3a
一般地，二次根加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.
例3 有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
分析：由图可以看出，只要木板的宽大于大正方形木板的边长，木板的长大于两个正方形木板的边长的和，就能截出所要求的两个正方形木板.
即两个正方形木板的边长的和小于这块木板的长，所以这块木板够长.
因此，可以用这块卡板按要求截出两块面积分别是 8 dm² 和 18 dm² 的正方形木板.
先将二次根式化成_________
再将__________相同的二次根式进行_________
1.二次根式： 中，与 能进行合并的是 （ ）
2.下列运算中错误的是 （ ）
3. 如果最简二次根式 与 能够合并， 那么 x =_____.
解：(1) 由题意得 .
(2) 能. 理由如下：∵ 即 a＜c＜b，又∵ ∴ a + c＞b，∴ 能构成三角形，周长为
5. 已知 a，b，c 满足 .(1) 求 a，b，c 的值；(2) 以 a，b，c 为三边长能否构成三角形？若能构成 三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
19.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
二次根式的乘法：_______________________
二次根式的除法法则：______________________
二次根式的加减法基本思想：
把二次根式加减问题转化为________加减问题．
知识点1： 二次根式的混合运算及应用
例1 类比计算，说明理由.
(1) 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？
(2) 二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？
(3) 左边式子中的字母 a，b 可以表示二次根式吗？
(4) 怎样进行二次根式的混合运算？
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
注意：除号后面有括号的要先算括号里的，不可用分配律！！！
(a + b)(a - b) = a2 - b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
知识点2： 利用乘法公式进行二次根式的运算
整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
答案：(1) 2.
= 18 - 48 = -30.
先乘方，后_____，最后______；如有括号，先做_______的运算，按_______、______、________依次进行
1. 下列计算中，正确的是 ( ).