人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法图文ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，学习目标，学习重难点，复习回顾，化简后被开方数相同，问题引入，课本P14例3，探究新知，课本P13，化成最简二次根式等内容，欢迎下载使用。
1.理解同类二次根式的概念；
2.了解二次根式的加法与减法的运算法则.
学习重点：了解二次根式的加法与减法的运算法则.
学习难点：会用二次根式的加法与减法法则进行计算.
3.会用二次根式的加法与减法法则进行计算.
问题1：在二次根式的运算中，最后结果化简，化简的要求是什么？
问题2：化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
问题3 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？
分析:由图可以看出，只要木板的宽大于大正方形木板的边长，木板的长大于两个正方形木板的边长的和，就能截出所要求的两个正方形木板.
这两个二次根式还可以合并吗？
探究：观察下图并计算结果.
这是已经学过合并同类项的法则.
由图，得：3a＋2a＝5a.
二次根式的加法与减法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
由图，得：3a＋2b＝3a＋2b.
这两个二次根式可以合并吗？
二次根式需要化简后才能知道它的庐山真面目.
问题4：回顾整式的加减的学习思路，类比得到二次根式的加减的学习思路.
同类二次根式可以合并.
【注意】判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫作同类二次根式.
[课本P14第2题(2)]
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
归纳：多个二次根式加减法的运算步骤：
课本P14第2题(3)，(4).
例3 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？
∴两个正方形木板的边长的和小于 这块木板的长.
答：可以在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板.
变式3 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是62.8和141.3.求圆环的宽度d(π取3.14).
二次根式的乘除与二次根式的加减的区别
确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2,列关于待定字母的方程求解.
解：由题意得 3n-9=16-2n，